Применение компьютерных технологий в изучении математики

Содержание

Слайд 2

В качестве объекта исследования выступает учебные занятия по алгебре в 11

В качестве объекта исследования выступает учебные занятия по алгебре в 11

классах.
Предметом исследования является обучение школьников алгебре и подготовка к сдаче ЕГЭ с помощью компьютерных технологий в рамках учебных занятий со школьниками 11 классов.
Основной целью данной работы является отбор содержания и методом обучение школьников в рамках учебного процесса по алгебре и подготовка к сдаче ЕГЭ по математике с помощью компьютера.
Слайд 3

2. Педагогические цели, решаемые с помощью компьютера. быстрое решение вычислительных задач,

2. Педагогические цели, решаемые с помощью компьютера.
быстрое решение вычислительных задач, трудоемкое

для ручного выполнения;
проведение уроков с динамичными демонстрационными программами - повышение наглядности учебного процесса;
повторение и закрепление вопросов математики с помощью программных тренажёров - обеспечение обратной связи в процессе обучения;
разработка генераторов индивидуальных заданий;
использование обучающих программ по математике - интерактивное обучение учащихся в диалоге с компьютером.
руководство научными исследованиями учащихся - организация коллективной и групповой работы;
разработка педагогических программных средств;
индивидуальные консультации учащимся - обеспечение индивидуализации учебного процесса;
протоколирование и правка карты знаний учащихся.
подготовка к ЕГЭ по математики.
Слайд 4

3. Применением информационных технологий в11 классе. Тема: « Показательное уравнение» Цели

3. Применением информационных технологий в11 классе.
Тема: « Показательное уравнение»

Цели :
1.

Проверка знаний основных теоретических вопросов по теме “Показательная функция” и подготовка к сдаче ЕГЭ с помощью компьютера.
2. Введение понятия “показательное уравнение”.
3. Формирование навыков решения простейших показательных уравнений.
4. Графический способ решения уравнений.
5. Воспитание познавательного интереса к математике .
6. Воспитание наблюдательности, самостоятельности, способности к коллективной работе.
Слайд 5

Оборудование: Компьютерный класс, проектор, компьютерные программы “Графики”, « MyTest2-4», презентация урока в программе PowerPoint.

Оборудование:
Компьютерный класс, проектор, компьютерные программы “Графики”,
« MyTest2-4», презентация урока в

программе PowerPoint.
Слайд 6

Устная работа. Показ через проектор. Представить данную функцию в виде показательной

Устная работа. Показ через проектор.

Представить данную функцию
в

виде показательной Y=Аx
1. Y=3x ·4x
Y=12x
2. Y=6x:2x
Y=3x
3. Y=52x
Y=25x
4. Y=43x :25x
Y=26x :25x Y=2x
Слайд 7

Первая группа садится за компьютеры и проходит тестирование по теме “Показательная

Первая группа садится за компьютеры и проходит тестирование по теме

“Показательная функция” при помощи теста, составленного в программе «MyTest2-4»
Слайд 8

Вторая группа за партами. Найдите возможную закономерность последовательности:

Вторая группа за партами.
Найдите возможную закономерность
последовательности:

Слайд 9

Тема : “Показательные уравнения и решения простейших из них”.

Тема :
“Показательные уравнения и решения простейших из них”.

Слайд 10

Как решить уравнения вида: 2х=4х; 3х=х2 ?

Как решить уравнения вида:

2х=4х; 3х=х2 ?

Слайд 11

4. Графический способ решения уравнений. Итак, для того, чтобы решить уравнение

4. Графический способ решения уравнений.
Итак, для того, чтобы решить уравнение графически,

надо найти абсциссы точек пересечения графиков функций обеих частей уравнения.
Слайд 12

Работа с графикой на ПК.. - Ребята, используя программу “Графики”, решают

Работа с графикой на ПК.. - Ребята, используя программу “Графики”, решают

графически простейшие уравнения. А) 2х=4; 2х=0; 2х=-1. В) 0,5х=1; 0,5х=4; 0,5х=-1;
Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Программу «Графики» я применяю так же на других уроках по изучению

Программу «Графики» я применяю
так же на других уроках по


изучению функций
и их графиков.
В программе есть тест который тоже
полезно пройти детям после изучения
всех функций и теоретический
материал для повторения или
самостоятельного изучения
Слайд 16

Программированный контроль через проектор (за 7 минут до конца урока). Выбрать

Программированный контроль через проектор (за 7 минут до конца урока). Выбрать правильный

ответ

2

4

1

1

0

3

2

2

-1

-5

4

3

5

3

нет
решения

нет
решения

-4

-1

1/2

0

1/3

5

1

0

7

Слайд 17

Обучающая презентация, подготовленная для ученика, пропустившего урок. Обучающая презентация, подготовленная для ученика, пропустившего урок.

Обучающая презентация,
подготовленная для ученика,
пропустившего урок.

Обучающая презентация,
подготовленная для ученика,


пропустившего урок.
Слайд 18

Для детей пропустивших темы можно предложить изучить их с помощью видео уроков.

Для детей пропустивших темы можно предложить изучить их с помощью видео

уроков.
Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

В геометрии я применяю программу видео построения, для наглядности и экономии

В геометрии я применяю программу видео построения, для наглядности и экономии

времени:
Эта программа особенно удобна для самостоятельного изучения тем на построение с помощью циркуля и линейки
Слайд 23

Кроме описанной технологии применения программного обеспечения, на уроках математики возможно применение

Кроме описанной технологии применения программного обеспечения, на уроках математики возможно

применение специализированных программ, таких как "Живая Геометрия", "Курс математики 98" фирмы Компьюлинк, "Живая математика" фирмы Физикон, " GeoGebra" "Репетитор по математике" фирмы Кирилл и Мефодий. Применение таких программных продуктов позволяет визуализировать и сделать более наглядными многие математические понятия и абстракции, позволяют развивать пространственное воображение, организовывать контроль знаний. При применении их наряду с традиционными формами работы на уроке позволяют получать хорошие педагогические результаты .
Слайд 24

Примеры тем уроков на которых применяю компьютер. Пример 1. Для решения

Примеры тем уроков на которых применяю компьютер.
Пример 1. Для решения задач

по стереометрии необходимо владеть пространственным воображением и удачно выбирать изображение. Программа GeoGebra позволяет “поворачивать” тело так, чтобы необходимое сечение оказывалось в плоскости экрана, т.е. помогает стереометрическую задачу свести к циклу планиметрических, способы решения которых стандартны.
Слайд 25

Пример 1. Учебное исследование квадратичной функции ученик может проводить самостоятельно и

Пример 1. Учебное исследование квадратичной функции ученик может проводить самостоятельно и

успешно с помощью компьютера. Приведя первоначальную форму y = ax2 + bx + c к виду y = p(kx + l)2 + q, ученик без особого труда найдет функциональную зависимость графика от параметров k, l, p, q.
Слайд 26

Презентации некоторых тем по математики

Презентации некоторых тем по математики

Слайд 27

Тригонометрические уравнения Вопросы для повторения: уравнение cost = a уравнение sint = a

Тригонометрические уравнения

Вопросы для повторения:
уравнение cost = a
уравнение sint =

a
Слайд 28

Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а

Уравнение cost = a

0

x

y

2. Отметить точку а на оси абсцисс.

3. Построить

перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

t1

-t1

-1

1

Слайд 29

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0

Частные случаи уравнения cost = a

x

y

cost = 0

cost = -1

cost =

1
Слайд 30

Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а

Уравнение sint = a

0

x

y

2. Отметить точку а на оси ординат.

3. Построить

перпендикуляр в этой точке.

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

t1

-t1

-1

1

Слайд 31

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0

Частные случаи уравнения sint = a

x

y

sint = 0

sint = -1

sint =

1
Слайд 32

Система неравенств

Система неравенств

Слайд 33

Система неравенств: 0 x y a ta -ta -1 1 b

Система неравенств:

0

x

y

a

ta

-ta

-1

1

b

tb

π-tb

1

-1

1. Отметить на окружности решение первого неравенства.

2. Отметить решение второго

неравенства.

3. Выделить общее решение (пересечение дуг).

4. Записать общее решение системы неравенств.