Применение производной при решении физических задач (11 класс)

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Применение производной при решении физических задач (11 класс)

Содержание

2. Учитель математики: Манджиева Л.Б-Х. Учитель физиики: Сарангова Ж.В. Интегрированный урок по теме «Применение производной при решении
3. Цели: Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной. Проверить уровень сформированности навыка нахождения производных, способствовать выработке
4. Δ x Δ y X1 X2 Y1 Y2 A C B X Y y ‘ Рассмотрите
5. Производная используется при решении следующих заданий: Вычислить производную Вычислить производную в заданной точке Все задания на
6. Геометрический смысл производной A Δх 0 х0 X0 – точка касания y’0 = tgα касат. α
7. Опишите поведение функции, если X - + - y’ -1 5 y ? 2. Функция определена
8. В8. На рисунке изображен график функции у = f (х) и касательная к этому графику, проведенная
9. 5. На рисунке график y =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 .
10. 4.Функция y = f(x) определена на промежутке[-6;7]. На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек
11. 6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите
12. ΔХ – промежуток времени ΔY -изменение перемещения vср. = vмгн. = Δ x Δ y X1
13. v (t) = S′ (t) a(t) = V′ (t)
16. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t .Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t
17. Задача№2: Точка движется прямолинейно по закону х (t) = - t3/6+ 3t2-5 (время измеряется в секундах,
18. Задача№3: Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х (t) = t2+t+1. Координата х измеряется
19. Частица совершает гармонические колебания по закону х=24cos t см. Определите проекцию скорости частицы и ее ускорения
20. Тело движется по закону x(t)=2t3 -2,5t2 + 3t +1. Найти скорость тела при t=1c. Ответ: 4
21. СЛЕП ФИЗИК БЕЗ МАТЕМАТИКИ М. В. Ломоносов
22. Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать
23. ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 1. (с)’ = 0 2. (un)’ =n∙un-1∙u’ 3. ( )’ = ∙u’ 4. (
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Учитель математики: Манджиева Л.Б-Х.
Учитель физиики: Сарангова Ж.В.
Интегрированный урок по теме «Применение

производной при решении физических задач» ( 11 класс)

Слайд 3

Цели:
Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной.
Проверить уровень сформированности навыка нахождения

производных, способствовать выработке навыков в применении производной к решению физических задач.
Развивать логическое мышление, память, внимание, самостоятельность, коммуникативные навыки во время совместной работы.
Формировать умение оценивать свой
уровень знаний и стремление его повышать.

Слайд 4

Δ x
Δ y
X1
X2
Y1
Y2
A
C
B
X
Y

y ‘
Рассмотрите чертеж и

дайте определение
производной функции

Слайд 5

Производная используется при решении следующих заданий:
Вычислить производную
Вычислить производную

в заданной точке
Все задания на построение касательной к графику функции
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции Нахождение точек экстремума
Нахождение скорости тела в момент времени
Нахождение наименьшего или наибольшего значения функции
Построение графиков с помощью производной
Исследование функции
Решение задач методом математического моделирования

Слайд 6

Геометрический смысл производной
A
Δх
0
х0
X0 – точка касания
y’0 = tgα касат.
α
B

Слайд 7

Опишите поведение
функции, если
X
-
+
-
y’
-1
5

y ?
2. Функция определена
на промежутке
(-5;7).
График

ее производной
изображен на рисунке.
Найти промежутки
убывания функции

Слайд 8

В8. На рисунке изображен график функции у = f (х) и

касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Слайд 9

5. На рисунке график y =f(x) и касательная к нему в

точке с
абсциссой x0 . Найти значение производной в точке x0 .

Слайд 10

4.Функция y = f(x) определена на промежутке[-6;7]. На рисунке изображен график

ее производной. Укажите число точек максимумов и минимумов.

Слайд 11

6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке

с абсциссой x0. Найдите значение производной
в точке x0 .

Слайд 12

ΔХ – промежуток времени
ΔY -изменение перемещения
vср. =

vмгн. =

Δ x
Δ

Траектория
движения тела

Физический смысл производной

Слайд 13

v (t) = S′ (t)
a(t) = V′ (t)

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t)=-2+4t+3t
.Найдите ее скорость и ускорение

в момент времени t = 2с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Задача 1

Слайд 17

Задача№2:
Точка движется прямолинейно по закону х (t) =

- t3/6+ 3t2-5 (время измеряется в секундах, координата в метрах). Найдите:
а) момент времени t, когда ускорение точки равно 0;
б) скорость движении точки в этот момент.

Слайд 18

Задача№3:
Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону

х (t) = t2+t+1. Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах.
Найдите:
а) действующую силу;
б) кинетическую энергию (Е) тела через 2 с после начала движения.

Слайд 19

Частица совершает гармонические колебания
по закону х=24cos t см.
Определите проекцию

скорости частицы и ее ускорения на ось х в момент времени t = 4с.

Задача 4

Слайд 20

Тело движется по закону x(t)=2t3 -2,5t2 + 3t +1. Найти скорость

тела при t=1c.
Ответ: 4 (с) -4 (п).
2. Тело движется по закону x(t)= 3t4 -3t3 + 4t + 2. Найти скорость тела при t=1с.
Ответ: 11 (о) 7(п)
3. Заряд q изменяется по закону q(t)= 0,4t2/, найти силу тока при t=10c.
Ответ: 8(а) 2 (к)
4. Угол поворота тела вокруг оси изменяется по закону ϕ(t)= 0,3t2 – 0,5t + 0,4. Найти угловую скорость при t= 10с.
Ответ: 5,5 (с ) 5,2 (ы)
5. Температура тела Т изменяется по закону Т(t)=4t3 -7t+4. Какова скорость изменения температуры при t=2с?
Ответ: 5,8 (и) 6,8 (у).

Слайд 21

СЛЕП ФИЗИК
БЕЗ МАТЕМАТИКИ
М. В. Ломоносов

Слайд 22

Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом

языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.
Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и многое, многое другое
Мы убедились в важности изучения темы "Производная", ее роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструирования по реальным событиям математические модели, и решать важные задачи.

Слайд 23

ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1. (с)’ = 0
2. (un)’ =n∙un-1∙u’
3. (
)’ =
∙u’
4. (
)’

= -

∙ u’

5. (au)’ = au ∙ ln a ∙u’

6. (eu)’ = eu ∙u’

(

)’ =

∙ u’

(ln u)’ =

∙u’

10.

11.

(sin u)’ = cos u ∙ u’

(cos u)’ = - sin u∙u’

12.

(tg u)’ =

∙u’

(ctg u)’ = -

∙u’

Применение производной при решении физических задач (11 класс)

Содержание

Учитель математики: Манджиева Л.Б-Х.Учитель физиики: Сарангова Ж.В.Интегрированный урок по теме «Применение

Цели:Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной.Проверить уровень сформированности навыка нахождения

Δ xΔ yX1 X2 Y1 Y2ACBXY y ‘ Рассмотрите чертеж и

Производная используется при решении следующих заданий: Вычислить производную Вычислить производную

Геометрический смысл производнойAΔх0х0X0 – точка касанияy’0 = tgα касат.αB

Опишите поведение функции, если X-+-y’-15 y ?2. Функция определенана промежутке (-5;7).График

В8. На рисунке изображен график функции у = f (х) и

5. На рисунке график y =f(x) и касательная к нему в

4.Функция y = f(x) определена на промежутке[-6;7]. На рисунке изображен график

6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке

ΔХ – промежуток времениΔY -изменение перемещенияvср. = vмгн. = Δ xΔ

v (t) = S′ (t) a(t) = V′ (t)

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t.Найдите ее скорость и ускорение

Задача№2: Точка движется прямолинейно по закону х (t) =

Задача№3: Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону

Частица совершает гармонические колебания по закону х=24cos t см. Определите проекцию