Прямоугольные треугольники

Август 11, 2022

Главная
Математика
Прямоугольные треугольники

Содержание

2. Прямоугольные треугольники Определение: Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным. гипотенуза катет катет А В
3. Прямоугольные треугольники Определение: Сторону прямоугольного треугольника, противолежащую прямому углу, называют гипотенузой, а стороны, прилежащие к прямому
4. Свойства прямоугольных треугольников Это интересно! 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2. Катет
5. Реши задачи по готовым чертежам Найти ∠А и ∠В. А С С В ∠А : ∠В
6. Реши задачи по готовым чертежам А В С 1. Найти ВС. 10 60° Ответ: 5 А
7. признаки равенства прямоугольных треугольников
8. Первый признак равенства прямоугольных треугольников А С В А1 С1 В1 Дано: треугольники АВС и А1В1С1
9. Второй признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу) Дано: треугольники АВС и А1В1С1
10. Третий признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и противолежащему острому углу) Дано: треугольники АВС и А1В1С1
11. Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ∠А
12. Пятый признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Прямоугольные треугольники
Определение:
Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.
гипотенуза
катет
катет
А
В
С
∠

С – прямой.

Слайд 3

Прямоугольные треугольники
Определение:
Сторону прямоугольного треугольника, противолежащую прямому углу, называют гипотенузой,

а стороны, прилежащие к прямому углу, - катетами.

гипотенуза

катет

∠ С – прямой.

Слайд 4

Свойства прямоугольных треугольников
Это интересно!
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Слайд 5

Реши задачи по готовым чертежам
Найти ∠А и ∠В.
А
С
С
В
∠А : ∠В =

1 : 2

∠А на 20°меньше ∠В

30°

Доказать: AD = ½AB

AD = ½AB

Найти: углы ΔABD.

Слайд 6

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
1. Найти ВС.
10
60°
Ответ:
5
А
С
В
D
8
45°
2. Найти: АВ.
Ответ:
16
150°
150°
20
А
С
А1
В
6. Найти:

СА1

Ответ:

5. Найти: СЕ

Ответ:

4,5

3,5

4. Найти: ∠Β, ∠D.

Ответ:

60°, 60°

60°

30°

3. Найти: АЕ.

Ответ:

Слайд 7

признаки
равенства
прямоугольных
треугольников

Слайд 8

Первый признак равенства прямоугольных треугольников
А
С
В
А1
С1
В1
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АС = А1С1, ВС = В1С1.
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ВС = В1С1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними).

(по двум катетам)

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

Слайд 9

Второй признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему острому углу)
Дано: треугольники

АВС и А1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Слайд 10

Третий признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и противолежащему острому углу)
Дано: треугольники

АВС и А1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, ∠Β = ∠Β1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ∠Β = ∠Β1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум углам).

Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему ему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Слайд 11

Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АВ = А1В1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АВ = А1В1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию); ∠В = 90° - ∠А, ∠В1 = 90° - ∠А1, значит, ∠В = ∠В1
⇒ ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).

(по гипотенузе и острому углу)

А1

С1

В1

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Слайд 12

Пятый признак равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Доказательство рассмотрено в учебнике на стр. 114

(по гипотенузе и катету)

В2

А1

С1

В1

Прямоугольные треугольники

Содержание

Прямоугольные треугольникиОпределение:Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.гипотенузакатеткатетАВС∠

Прямоугольные треугольникиОпределение:Сторону прямоугольного треугольника, противолежащую прямому углу, называют гипотенузой,

Свойства прямоугольных треугольниковЭто интересно!1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

Реши задачи по готовым чертежамНайти ∠А и ∠В.АССВ∠А : ∠В =

Реши задачи по готовым чертежамАВС1. Найти ВС.1060°Ответ: 5АСВD845°2. Найти: АВ.Ответ:16150°150°20АСА1В6. Найти:

признакиравенствапрямоугольныхтреугольников

Первый признак равенства прямоугольных треугольниковАСВА1С1В1Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Второй признак равенства прямоугольных треугольников(по катету и прилежащему острому углу)Дано: треугольники

Третий признак равенства прямоугольных треугольников(по катету и противолежащему острому углу)Дано: треугольники

Четвертый признак равенства прямоугольных треугольниковДано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Пятый признак равенства прямоугольных треугольниковЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника

Похожие презентации

Прямоугольные треугольники
Определение:
Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным.
гипотенуза
катет
катет
А
В
С
∠

Прямоугольные треугольники
Определение:
Сторону прямоугольного треугольника, противолежащую прямому углу, называют гипотенузой,

Свойства прямоугольных треугольников
Это интересно!
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

Реши задачи по готовым чертежам
Найти ∠А и ∠В.
А
С
С
В
∠А : ∠В =

Реши задачи по готовым чертежам
А
В
С
1. Найти ВС.
10
60°
Ответ:
5
А
С
В
D
8
45°
2. Найти: АВ.
Ответ:
16
150°
150°
20
А
С
А1
В
6. Найти:

признаки
равенства
прямоугольных
треугольников

Первый признак равенства прямоугольных треугольников
А
С
В
А1
С1
В1
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Второй признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему острому углу)
Дано: треугольники

Третий признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и противолежащему острому углу)
Дано: треугольники

Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

Пятый признак равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника