Пространственные фигуры. Площадь, объем

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Пространственные фигуры. Площадь, объем

Содержание

2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
4. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал- лельных плоскостях,
5. ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ
6. ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед, у которого боковые стороны перпендику- лярны основанию, называется прямым.
7. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа-
8. ПРАВИЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД куб
9. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда –
10. Доказать: AC1 2=AB2+AD2+AA12 Доказательство: 1.Δ ABD –прямоугольный По т. Пифагора DB2=AB2+AD2 2. Δ BDD1 – прямоугольный
11. Площадь поверхности и объем
12. Призма
13. Понятие призмы Призма – это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани —
14. Элементы призмы
15. Виды призм Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма
16. Наклонная и прямая призма Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется прямой, в противном
17. Правильная призма Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.
18. Площадь полной поверхности призмы
19. Площадь боковой поверхности призмы
20. Объем призмы
21. Общие свойства призмы Основания призмы равны Основания призмы лежат в параллельных плоскостях У призмы боковые рёбра
22. Особые сечения призмы Диагональное сечение – это сечение проходящее через два боковых ребра, не принадлежащих одной
24. Пирамида
25. Большая пирамида Хеопса
26. Пирамиды, созданные природой
27. Современные здания
28. Опять пирамида
29. A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой
30. S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхуголь- ная пирамида
31. C B A S O M N K AB=BC=AC, ∆ABC-равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема
32. PO( катет) – общий; Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A2 An A1 PA1A2…An -
33. PA2A3=…= PA1A2= Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . A1 A2 A3 A4
34. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему A1 A2 A3 A4
37. Скачать презентацию

Слайд 2

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Слайд 3

Слайд 4

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов

лежащих в парал-
лельных плоскостях, называ-
ется параллелепипедом

(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

Слайд 5

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ

Слайд 6

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендику-
лярны основанию,
называется прямым.

Слайд 7

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямо-
угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны

к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

Слайд 8

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
куб

Слайд 9

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все

двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

Слайд 10

Доказать:
AC1 2=AB2+AD2+AA12
Доказательство:
1.Δ ABD –прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2
2. Δ BDD1 –
прямоугольный
По

т. Пифагора
BD12=BD2+DD12

3. Из 1 и 2 следует: d 2=a2+b2+c2

Слайд 11

Площадь поверхности и объем

Слайд 12

Призма

Слайд 13

Понятие призмы

Призма –
это многогранник, в
основаниях которого
лежат равные
многоугольники, а
боковые

грани —
параллелограммы.

Слайд 14

Элементы призмы

Слайд 15

Виды призм
Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

Слайд 16

Наклонная и прямая призма
Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то

призма называется прямой,
в противном случае – наклонной.

Слайд 17

Правильная призма
Призма называется правильной, если она прямая и ее основания -

правильные многоугольники.

Слайд 18

Площадь полной поверхности призмы

Слайд 19

Площадь боковой поверхности призмы

Слайд 20

Объем призмы

Слайд 21

Общие свойства призмы
Основания призмы равны
Основания призмы лежат в параллельных плоскостях
У призмы

боковые рёбра параллельны и равны
Любая боковая грань является параллелограммом

Слайд 22

Особые сечения призмы
Диагональное сечение
– это сечение
проходящее через два
боковых ребра, не
принадлежащих одной
грани.
Перпендикулярное
сечение

– это сечение,
проходящее
перпендикулярно
боковым ребрам.

Слайд 23

Слайд 24

Пирамида

Слайд 25

Большая пирамида Хеопса

Слайд 26

Пирамиды, созданные
природой

Слайд 27

Современные здания

Слайд 28

Опять
пирамида

Слайд 29

A
C
D
E
H
B
S
Вершина
Рёбра
Основание
O
Высота пирамиды
Пирамида
Высота боковой грани
Боковая грань

Слайд 30

S
C
B
A
Виды пирамид
A
M
D
B
C
Треугольная пирамида
Четырёхуголь-
ная пирамида
Боковая
поверхность

Слайд 31

C
B
A
S
O
M
N
K
AB=BC=AC,
∆ABC-равносторонний.
Пирамида
правильная
r
R
Апофема

Слайд 32

PO( катет) – общий;
Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.
P
A2
An
A1
PA1A2…An - правильная

пирамида

O

h

R

R

OPA1 =

OPA2 = …

2.OA1=OA2=…R
(катеты)

Значит,
PA1=PA2 =…

Слайд 33

PA2A3=…=
PA1A2=
Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .
A1
A2
A3
A4
A5
An
P
PA1A2 A3…An

– правильная пирамида

PA1An

(по трём сторонам)
A1A2=A2A3=A3A4=..;
PA1=PA2=PA3=…

Слайд 34

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на

апофему

A1

A2

A3

A4

An

P

H

Sб.п.=S A1A2P+S A2A3P+S A3A 4P =…

= ½A1A2·PH + ½A2A3· PH +
+ ½A3A4· PH…=

= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)

= ½PОСНОВ. PH
или

Sбок.п.=½Pосновl,
где l - апофема

Слайд 35