Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 ГПОУ «Сыктывкарский гуманитарно-педагогический колледж имени И.А. Куратова». Преподаватель Н. С.

занятия «Вызов»

Ответ:

28 539 013 = 2 ·107 + 8 ·106 + 5 ·105 +3 ·104 + 9 ·103 + 0 ·102 + 1·10 + 3

Задание 1

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Решение:
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24

Фаза занятия «Вызов»

Задание 2

на 3 · 4?

21 + 9 + 13 на 3?

22 – 10 на 2?

13 · 8 · 27 на 4?

Фаза занятия «Вызов»

Задание 3

2.

Число 703 007 111 001 003 делится на 3.

Число 755 007 349 249 034 делится на 4.

Число 755 007 349 249 060 делится на 5.

Число 703 007 111 001 003 делится на 9.

Фаза занятия «Вызов»

Приём «Верные и неверные утверждения»

Тема занятия?

– что знаю
Х – что хочу узнать
У – что узнал, и, что осталось узнать

Предметные цели занятия?

Приём «Таблица З-Х-У»

на 2 и 5
научиться использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9
в различных учебных заданиях

Предметные цели занятия:

Фаза занятия «Вызов»

Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9

понял, есть вопросы

Приём «ИНСЕРТ»

Фаза занятия «Осмысление»

и 9

Вычисляй
сумму цифр!

3

сумма цифр : 3

9

сумма цифр : 3

на 2, 5, 4

Фаза занятия «Осмысление»

– что знаю
Х – что хочу узнать
У – что узнал, и,

Приём «Таблица З-Х-У»

что осталось узнать

-1 +… + а3 ·103 + а2 ·102 + а1·10 + а0 ,
где аn , аn-1 , … , а3 , а2 , а1 , а0 – от 0 до 9 и аn ≠ 0.

а0 – 0, 2, 4, 6, 8

х ⵗ 2

Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то число х делится на 2.

Если число х делится на 2, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Дано:

Доказать

Доказать

, что х ⵗ 2.

, что а0 – 0, 2, 4, 6, 8

Фаза занятия «Осмысление»

Теорема 1. (признак делимости на 2)

Для того, чтобы число х делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

-1 +… + а3 ·103 + а2 ·102 + а1·10 + а0 ,
где аn , аn-1 , … , а3 , а2 , а1 , а0 – от 0 до 9 и аn ≠ 0.

а0 – 0 или 5

х ⵗ 5

Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0 или 5, то число х делится на 5.

Если число х делится на 5, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0 или 5.

Дано:

Доказать

Доказать

, что х ⵗ 5.

, что а0 – 0 или 5

Фаза занятия «Осмысление»

Теорема 1. (признак делимости на 5)

Для того, чтобы число х делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0 или 5.

поучаствовать в перетягивании каната. Все ли желающие смогут принять участие в перетягивании одного каната? Почему?

562 456 987 120 560 748 человек решили отправиться в путешествие на одном поезде, состоящем только из купейных вагонов. Обязательно ли в этом поезде будет полупустое купе? Почему?

Фаза занятия «Рефлексия»

числа равна 21!

Подсказка

Фаза занятия «Рефлексия»

4?

9?

95 , чтобы полученное число делилось на 4.

17 89 543 952

17 89 543 956





Ответ:

Фаза занятия «Рефлексия»

810 521 790



сумма цифр числа без  равна 35, значит

Фаза занятия «Рефлексия»

Задание 4 (1-й уровень сложности)
Подберите такую цифру 27 810 521 90 , чтобы полученное число делилось на 3.

Ответ:

занятия «Рефлексия»

Задание 5 (1-й уровень сложности)
Подберите такую цифру 150 41 240, чтобы полученное число делилось на 9.

Ответ:

Подберите такую цифру 7 350 407 32 , чтобы полученное число делилось и на 5, и на 2.

Ответ:

204 425



260 204 429



Фаза занятия «Рефлексия»

Задание 7 (3-й уровень сложности)
Подберите такую цифру 260 204 42 , чтобы полученное число не делилось ни на 2, ни на 3 .

Ответ:

и на 5 и на 9. В каком порядке вы будете записывать это число?

Запишите пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 9. В каком порядке вы будете записывать это число?

оканчивается цифрой 5. Делится ли это число на 5?

111  560 822 113

63 111 111 012 – 111 111 101 001

Фаза занятия «Рефлексия»

Задание 10
Не выполняя действия, установите, делится ли значение выражения на 2, 3, 4, 5, 9. Ответ обоснуйте.

на 2?

на 3?

на 4?

на 5?

на 9?

на 2?

на 3?

на 4?

на 5?

на 9?

на 2?

на 3?

на 4?

на 5?

на 9?

024 на 4  9? Ответ обоснуйте.

Задание 12
Делится ли 222 000 111  560 024 на 12? Ответ обоснуйте.

те числа, которые:
делятся на 2;
делятся на 4;
делятся на 3, но не делятся на 9;
делятся и на 5 и на 3.

Дополнительное задание
Делится ли на 9 число 10 12 + 9?

Подсказка:

2250, 250500
делятся на 4: 312, 250500
делятся на 3, но не делятся на 9: 250500
делятся и на 5 и на 3: 2250, 250500

Дополнительное задание
Делится ли на 9 число 10 12 + 9?

10 12 + 9 = 1 000 000 000 000 + 9 = 1 000 000 000 009

Подсказка:

3, 4, 5, 9

2.

Число 703 007 111 001 003 делится на 3.

Число 755 007 349 249 034 делится на 4.

Число 755 007 349 249 060 делится на 5.

Число 703 007 111 001 003 делится на 9.

Фаза занятия «Рефлексия»

Приём «Верные и неверные утверждения»

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Решение:
Простые числа 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
Составные числа: 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24

Фаза занятия «Рефлексия»

Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9

Тема следующего занятия?

: 2, 3, 5,

4,

9,