Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач

Сентябрь 6, 2022

Главная
Математика
Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач

Содержание

2. ЦЕЛЬ: Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача Использовать метод решения задач с помощью пропорции.
3. ХОД УРОКА 1. Проверка домашнего задания; 2. Повторения правил ; 3. Устный тренинг; 4.Релейная работа; 5.
4. 1. Проверка домашней работы 1. Из 21 кг хлопкового семени получили 7 кг масла. Сколько масла
5. 2. Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он
6. Прямая и обратная пропорциональность Какие величины называются прямо пропорциональными? Величины называются прямо пропорциональными, если с увеличением
7. УСТНЫЙ ТРЕНИНГ Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо или обратно
8. Релейная работа 1 вариант: 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 7
9. ОТВЕТЫ 1 вариант: 1. а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раз. 2.
10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на
11. 2. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той
12. 3. В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 36,1 т сахара?
13. Домашнее задание 1. На изготовление 6 деталей требуется 2 2/5 г серебра. Сколько серебра потребуется на
15. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛЬ:
Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача
Использовать метод решения задач

с помощью пропорции.

Слайд 3

ХОД УРОКА
1. Проверка домашнего задания;
2. Повторения правил ;
3. Устный тренинг;
4.Релейная работа;
5.

Решение задач;
6. Домашнее задание;
7. Итог урока.

Слайд 4

1. Проверка домашней работы
1. Из 21 кг хлопкового семени получили 7

кг масла. Сколько масла получится из 42 кг семени?
Решение: если семени взяли больше, то и масла получат больше, задача на прямую пропорциональность, составим пропорцию:
42 : 21 =x : 7 , где за x-взяли неизвестное количество масла.
x = (42 : 21) * 7 x = 14
Ответ: получится 14 кг масла.

Слайд 5

2. Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30

минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза?
Решение: эта задача на обратную пропорциональности, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз.
Ответ: за 10 минут.

Слайд 6

Прямая и обратная пропорциональность
Какие величины называются прямо пропорциональными?
Величины называются прямо

пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая увеличивается(уменьшается) во столько же раз.

Какие величины называются обратно пропорциональными?
Величины называются обратно пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Слайд 7

УСТНЫЙ ТРЕНИНГ
Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые

являются прямо или обратно пропорциональными.
а) зависимость между стороной квадрата и его периметром;
б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто;
в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома;
г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе.

Слайд 8

Релейная работа
1 вариант:
1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них:
а) увеличилась

в 7 раз;
б) уменьшилась в 2 ¼ раза.
Как изменилась другая?
2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них:
а) увеличилась в 5 раз;
б) уменьшилась в 3 1/3 раз.
Как изменилась другая?

2 вариант:
1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них :
а) уменьшилась в 7 раз;
б) увеличилась в 2 ¼ раз.
Как изменилась другая?
2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них:
а) уменьшилась в 9 раз;
б) увеличилась в 3 1/8 раз.
Как изменилась другая?

Слайд 9

ОТВЕТЫ
1 вариант:
1. а) увеличится в 7 раз;
б) уменьшится в 2 ¼

раз.
2. а) уменьшится в 5 раз;
б) увеличится в 3 1/3 раза.

2 вариант:
1.а) увеличится в 7 раз;
б) уменьшится в 2 ¼ раз.
2. а) уменьшится в 9 раз;
б) увеличится в 3 1/8 раза.

Слайд 10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла.

Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей?
Решение: 15 деталей -------- 19 ½ кг
24 детали -----------? Кг
15: 24 = 19 ½ : х
Ответ: 31,2 кг.

Слайд 11

2. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно

человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня?
Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции.
Решение: 15 колхозников----------- 4 дня
? Колхозников----------- 3 дня
15 : х = 3: 4
х = (15 * 4) :3 Ответ: 20 колхозников

Слайд 12

3. В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы,

чтобы получить 36,1 т сахара?
Решение: 19% сахара-------- 36,1 т сахар
100% свеклы ------ х т свеклы
19% = 0,19
36,1 : 0,19 = 3610 : 19 = 190(т) свеклы
Ответ: 190 т .

Слайд 13

Домашнее задание
1. На изготовление 6 деталей требуется 2 2/5 г серебра.

Сколько серебра потребуется на изготовление 13 таких деталей?
2. В картофеле содержится 17% крахмала. Сколько надо взять картофеля, чтобы получить 35 кг крахмала?
3. Бригада каменщиков из 12 человек может построить коттедж за 35 дней. Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней?

Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач

Содержание

ЦЕЛЬ:Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задачаИспользовать метод решения задач

ХОД УРОКА1. Проверка домашнего задания;2. Повторения правил ;3. Устный тренинг;4.Релейная работа;5.

1. Проверка домашней работы1. Из 21 кг хлопкового семени получили 7

2. Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30

Прямая и обратная пропорциональностьКакие величины называются прямо пропорциональными? Величины называются прямо

УСТНЫЙ ТРЕНИНГПрочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые

Релейная работа1 вариант:1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них:а) увеличилась

ОТВЕТЫ1 вариант:1. а) увеличится в 7 раз;б) уменьшится в 2 ¼

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла.