Прямоугольные треугольники

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Прямоугольные треугольники

Содержание

2. Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего
3. Прямоугольный треугольник и его свойства
4. Определение прямоугольного треугольника Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой.
5. Стороны прямоугольного треугольника Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, две другие -катетами АВ - гипотенуза АС
6. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Доказательство: Свойство 1 ΔABC – прямоугольный, ∠С –
7. Решение задач Найдите острый угол 200 300 450 700 600 450
8. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Свойство 2 С В А
9. Решение задач Найти MN Найти BC Ответ:MN=6см Ответ:BC=7,5см
10. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Свойство
11. Решение задач Найти угол А и угол С Ответ:
12. №257 Дано: АВС; ВАD=1200-внешний АС+АВ=18см. Найти: АС и АВ. Решение: АС=1/2АВ(свойство катета).По условию АС+АВ=18см; 1/2АВ+АВ=18см;3/2АВ=18см;АВ=12см; значит,
13. №259
14. №260
15. Домашнее задание П.35 в 10-11 №256,258
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не

усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию

Коменский Ян Амос

Слайд 3

Прямоугольный треугольник
и
его свойства

Слайд 4

Определение прямоугольного треугольника
Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов

прямой.

<С=900

Слайд 5

Стороны прямоугольного треугольника
Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой,
две другие -катетами

АВ - гипотенуза
АС , ВС - катеты

Слайд 6

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Доказательство:
Свойство 1
ΔABC –

прямоугольный,
∠С – прямой.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠A+ ∠B + ∠C = 180º.
Отсюда
∠A+ ∠B = 180º - ∠C = 90º,
что и требовалось доказать

Слайд 7

Решение задач
Найдите острый угол
200
300
450
700
600
450

Слайд 8

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Свойство

2

С

В

А

30°

60°

Доказательство:

ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором ∠B = ∠D = ∠С 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

Слайд 9

Решение задач
Найти MN
Найти BC
Ответ:MN=6см
Ответ:BC=7,5см

Слайд 10

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против

этого катета, равен 30°.

Свойство 3

30°

60°

30°

60°

Слайд 11

Решение задач
Найти угол А и угол С
Ответ: < A=300, <

C=600

Слайд 12

№257
Дано: АВС; <С=900
ВАD=1200-внешний
АС+АВ=18см.
Найти: АС и АВ.

Решение:
<САВ=1800-1200=600(смежные),тогда
<В=900-600=300(по свойству углов);
АС=1/2АВ(свойство катета).По условию АС+АВ=18см;
1/2АВ+АВ=18см;3/2АВ=18см;АВ=12см; значит,
АС=18-12=6см.
Ответ:АВ=12см;АС=6см.

1200

С

А

D

В

Слайд 13

№259

Слайд 14

№260

Слайд 15

Домашнее задание
П.35 в 10-11 №256,258