Оптимизационные задачи. Задачи линейного программирования

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Оптимизационные задачи. Задачи линейного программирования

Содержание

2. Основная задача линейного программирования 14.10.2018 Квадратичные формы
3. 14.10.2018 Постановка основной задачи линейного программирования В линейном программировании изучаются свойства решений линейных уравнений и неравенств
4. 14.10.2018 Система (*) называется системой ограничений. , удовлетворяющий системе ограничений, называется допустимым планом. Основной задачей линейного
5. 14.10.2018 Графический метод решения ОЗЛП с двумя переменными. Пример 1 Для производства двух видов изделия требуется
6. 14.10.2018 Математическая модель задачи Требуется найти план выпуска продукции, позволяющий получить наибольшую прибыль. Введем обозначения: x1
7. 14.10.2018 Требуется найти такой план (x1, x2), который доставит максимум целевой функции Построим на плоскости x1Ox2
8. 14.10.2018 Занятие 1
9. 14.10.2018 Занятие 1
10. 14.10.2018 Занятие 1
11. 14.10.2018 Занятие 1
12. 14.10.2018 Занятие 1
13. 14.10.2018 Найдем координаты вершин пятиугольника OABCD. Координаты точки B удовлетворяют СЛУ Координаты точки С удовлетворяют СЛУ
14. 14.10.2018 Значения F в вершинах OABCD Наибольшая прибыль достигается при выпуске 3 единиц продукции 1-го типа
15. Программные средства решения ЗЛП 14.10.2018 Занятие 1
16. ЗЛП. Пример 2 14.10.2018 Занятие 1
17. Решение 14.10.2018 Занятие 1
18. ЗЛП. Пример 3 14.10.2018 Занятие 1
19. Решение 14.10.2018 Занятие 1
20. ЗЛП. Пример 4 14.10.2018 Занятие 1
21. Решение 14.10.2018 Занятие 1
22. ЗЛП. Пример 5 14.10.2018 Занятие 1
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Основная задача линейного программирования
14.10.2018
Квадратичные формы

Слайд 3

14.10.2018
Постановка основной задачи линейного программирования
В линейном программировании изучаются свойства решений линейных

уравнений и неравенств вида

- - числовые коэффициенты

Занятие 1

Слайд 4

14.10.2018
Система (*) называется системой ограничений.
, удовлетворяющий системе ограничений, называется допустимым

планом.
Основной задачей линейного программирования называется задача о нахождении такого допустимого плана, который доставляет максимум функции
называемой целевой функцией

Определения

Занятие 1

Слайд 5

14.10.2018
Графический метод решения ОЗЛП с двумя переменными. Пример 1
Для производства двух

видов изделия требуется три вида ресурсов: дерево, пластик и трудозатраты.
Потребности в ресурсах, запасы ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции каждого вида заданы:

Занятие 1

Слайд 6

14.10.2018
Математическая модель задачи
Требуется найти план выпуска продукции,
позволяющий получить наибольшую прибыль.
Введем

обозначения:
x1 - план выпуска продукции 1-го вида,
x2 - план выпуска продукции 2-го вида.
В соответствии с данными таблицы
- система ограничений

Занятие 1

Слайд 7

14.10.2018
Требуется найти такой план (x1, x2), который
доставит максимум целевой функции
Построим на

плоскости x1Ox2 область, заданную
системой ограничений.

Математическая модель задачи

Занятие 1

Слайд 8

14.10.2018
Занятие 1

Слайд 9

14.10.2018
Занятие 1

Слайд 10

14.10.2018
Занятие 1

Слайд 11

14.10.2018
Занятие 1

Слайд 12

14.10.2018
Занятие 1

Слайд 13

14.10.2018
Найдем координаты вершин пятиугольника OABCD.
Координаты точки B удовлетворяют СЛУ
Координаты точки С

удовлетворяют СЛУ
А=(6;0); D=(0;8); O=(0;0).

Занятие 1

Слайд 14

14.10.2018
Значения F в вершинах OABCD
Наибольшая прибыль достигается при выпуске
3

единиц продукции 1-го типа и 7 единиц 2-го типа.

Занятие 1

Слайд 15

Программные средства решения ЗЛП
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 16

ЗЛП. Пример 2
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 17

Решение
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 18

ЗЛП. Пример 3
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 19

Решение
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 20

ЗЛП. Пример 4
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 21

Решение
14.10.2018
Занятие 1

Слайд 22

ЗЛП. Пример 5
14.10.2018
Занятие 1