Радианная мера угла

Август 12, 2022

Главная
Математика
Радианная мера угла

Содержание

2. Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности
3. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан Формула
4. Длина дуги: l = αR Если α = 1 рад, то l = R Площадь кругового
5. Единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат
6. Окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1 называется единичной окружностью. Уравнение единичной окружности
7. Пусть α > 0. Точка, двигаясь по единичной окружности от точки A(1;0) против часовой стрелки, прошла
8. Четверти единичной окружности x y 0 0 π 3π/2 π/2 2π I II III IV
9. Каждому действительному числу соответствует точка единичной окружности, получаемая поворотом точки Р(1;0) на угол α рад. Одной
10. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
11. Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α.
12. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности

Слайд 3

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности,

называется углом в один радиан

Формула перехода от градусной меры угла к радианной

Формула перехода от радианной меры угла к градусной

Слайд 4

Длина дуги:
l = αR
Если α = 1 рад, то l =

R
Площадь кругового сектора:

S =

, где 0 < α < π

Слайд 5

Единичная окружность. Поворот точки вокруг начала координат

Слайд 6

Окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1 называется

единичной окружностью.
Уравнение единичной окружности имеет вид x2 + y2 =1

-1

Слайд 7

Пусть α > 0. Точка, двигаясь по единичной окружности от

точки A(1;0) против часовой стрелки, прошла путь длиной α. Конечная точка пути М.
Точка М получена из точки A поворотом вокруг начала координат на угол α рад.

Пусть α < 0. В этом случае поворот на угол α рад означает, что движение совершалось по часовой стрелке и точка прошла путь длиной |α|.

Поворот на 0 радиан означает, что точка осталась на месте

A(1;0)

Слайд 8

Четверти единичной окружности
x
y
0
0
π
3π/2
π/2
2π
I
II
III
IV

Слайд 9

Каждому действительному числу соответствует точка единичной окружности, получаемая поворотом точки

Р(1;0) на угол α рад.
Одной и той же точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел α + 2πκ, где κ – целое число, задающих поворот точки Р(1;0) в точку М.

Слайд 10

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Слайд 11

Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг

начала координат на угол α. Обозначается sin α.
Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается cos α.
Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу. Обозначается tg α.
Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла к его синусу. Обозначается сtg α.

Слайд 12