Разработка и использование практико-ориентированных заданий на занятиях по математике

Содержание

Слайд 2

Если я слышу, я забываю. Если я вижу, я понимаю. Если

Если я слышу, я забываю. Если я вижу, я понимаю. Если я делаю,

я запоминаю. (Китайская пословица)
Слайд 3

Практико – ориентированные задания можно разделить на 3 группы: Теоретические. Экспериментально – теоретические. Расчетные.

Практико – ориентированные задания  можно разделить на 3 группы:

Теоретические. 
Экспериментально –

теоретические.
Расчетные.
Слайд 4

Теоретические. Проект «Загадочный мир многогранников». Цель работы: познакомиться с многогранниками, их

Теоретические.

Проект «Загадочный мир многогранников».
Цель работы: познакомиться с многогранниками, их классификацией и

применением в окружающем мире; обосновать взаимосвязь теоретических знаний и практического моделирования многогранников для дальнейшего их использования.
Слайд 5

Слайд 6

Экспериментально – теоретические. Лабораторная работа «Геометрический смысл производной» (автор Бондаренко Е.А.)

Экспериментально – теоретические.

Лабораторная работа «Геометрический смысл производной» (автор Бондаренко Е.А.)
Цель:


Используя данные лабораторной работы определить, в чем состоит геометрический смысл производной.
Оборудование:
Линейки, транспортиры, микрокалькуляторы, карточки с графиком функции.
Слайд 7

ДАНО: График функции…… и касательная к графику функции … в точке

ДАНО: График функции…… и касательная к графику функции … в точке

с абсциссой хₒ=1

1. Измерьте угол, образованный касательной и положительным направлением оси оХ.
2. Записать α=… .
3. Вычислите с помощью микрокалькулятора tg α=…
4. Найдите: f´(x )=….
5. Подставьте xₒ в f´(x ). Вычислите f´(xₒ )=….
6. Выберите две точки на графике касательной, запишите их координаты.
7. Вычислите угловой коэффициент прямой k по формуле

8. Результаты вычисления внесите в таблицу

Задание

Слайд 8

Таблица

Таблица

Слайд 9

Группа 1 Группа 2 Группа 3 Группа 4 Группа 5 Группа 6

Группа 1 Группа 2 Группа 3
Группа 4 Группа 5 Группа 6

Слайд 10

Сводная таблица

Сводная таблица

Слайд 11

Геометрический смысл производной Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно

Геометрический смысл производной

Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому

коэффициенту касательной к графику функции y=f(х) в точке (х0;f(x0))
Слайд 12

Расчетные. Задачи связанные с профессиональной направленностью.

Расчетные.

Задачи связанные с профессиональной направленностью.

Слайд 13

Расчетные. Практическая работа Тема: Производная. Исследование функции на экстремум. Задание: Определить

Расчетные.

Практическая работа
Тема: Производная. Исследование функции на экстремум.
Задание: Определить расход бензина при

скорости движения 50 км/ч, 80 км/ч, 100 км/ч и наиболее экономичную скорость автомобиля.
Оборудование: Экспериментально установленная формула зависимости расхода бензина (в литрах) от скорости движения ГАЗ-69 (км/ч).
Слайд 14

Ход работы. 1. Рассмотреть формулу зависимости расхода бензина от скорости движения

Ход работы.

1. Рассмотреть формулу зависимости расхода бензина от скорости движения ,


где х – скорость движения автомобиля ГАЗ – 69,
Q – расход бензина.
2. Записать формулу зависимости .
3. Исследовать функцию на экстремумы. Найти наиболее экономичную скорость автомобиля ГАЗ -69.
4. Определить расход бензина при скорости движения
50 км/ч, 80 км/ч, 100 км/ч и наиболее экономичной скорости.
5. Сравнить расход бензина.
6. Вычислить возможную экономию бензина при
движении автомобиля с наиболее экономичной скоростью.
7. Сделать вывод.
Слайд 15

Расчетные. Практическая работа Тема: Объем цилиндра. Объем призмы. Задание: Вычислить массу

Расчетные.

Практическая работа
Тема: Объем цилиндра. Объем призмы.
Задание: Вычислить массу гайки.
Оборудование: Гайка, штангенциркуль,

справочник по физике, линейка, электронные весы.
Слайд 16

Ход работы. 1. Определить геометрическую форму гайки. 2. Выполнить чертеж в

Ход работы.

1. Определить геометрическую форму гайки.
2. Выполнить чертеж в двух проекциях

(вид сверху, вид спереди), создать математическую модель задачи.
3. Сделать необходимые измерения, исходя из формул:
, , .
4. Вычислить объем гайки по формуле:
5. Вычислить массу гайки:
6. С помощью весов определить массу гайки.
7. Сделать вывод.
Примечание:
1. Плотность стали найти по справочнику.
2. Все вычисления произвести с помощью МК.
Слайд 17

Деловая игра по теме: «ОБЪЁМЫ ТЕЛ» На территории городского парка требуется

Деловая игра по теме: «ОБЪЁМЫ ТЕЛ»

На территории городского парка требуется провести

ремонт. Объявлен конкурс на право осуществления перевозок строительных материалов среди автотранспортных компаний. На участие в конкурсе подали заявки автотранспортные компании …………

Расчетные.

Слайд 18

Заказ : перевозка песка, брёвен, цемента и керамической плитки. Каждая компания

Заказ : перевозка песка, брёвен, цемента и керамической плитки.
Каждая компания

имеет пять грузовых автомобилей: ЗИЛ – 4333, ГАЗ – 3307, КАМАЗ – 53215, ЗИЛ – 5301, КАМАЗ-43255.
Задание:
1. Перевезти рациональным способом заказанный груз (машина арендуется для перевозки одного вида груза).
2. Вычислить затраты, если любая машина арендуется на 3 часа.
Слайд 19

БРЁВНА: На участке, имеющим квадратную форму со стороной 4м, в виде

БРЁВНА: На участке, имеющим квадратную форму со стороной 4м, в виде

прямой призмы уложены брёвна; высота укладки 1,2 м.

ПЕСОК:

Куча песка имеет конусообразную форму. Диаметр основания равен 3м, высота кучи – 2м.

Слайд 20

ЦЕМЕНТ: Цемент в порошке упакован в мешки и уложен на поддон

ЦЕМЕНТ:

Цемент в порошке упакован в мешки и уложен на поддон размерами

3,2х1,9м, высота укладки 0,5м.

ПЛИТКА:

Керамическая плитка уложена в контейнер кубической формы с ребром, равным 1,4м.

Слайд 21

ЗИЛ – 4333 ГАЗ - 3307 КАМАЗ – 53215 ЗИЛ - 5301 КАМАЗ-43255


ЗИЛ – 4333

ГАЗ - 3307

КАМАЗ – 53215

ЗИЛ -

5301

КАМАЗ-43255

Слайд 22

Каждой компании предлагается карта поиска решения.

Каждой компании предлагается карта поиска решения.

Слайд 23

КАРТА ОТВЕТА 1. Груз ………………………………………………………………………………………… 2. Геометрическое тело ………………………………………………………………… 3. Размеры

КАРТА ОТВЕТА
1. Груз …………………………………………………………………………………………
2. Геометрическое тело …………………………………………………………………
3. Размеры ……………………………………………………………………………………
4. Формула

для вычисления объёма ………………………………………………
5. Объём данного тела (груза) ………………………………………………………
6. Плотность груза ………………………………………………………………………
7. Масса груза …………………………………………………………………………………
8. Цена за 3 часа …………………………………………..
Сравниваем вычисленный объём и массу груза с вместимостью кузова и грузоподъёмностью автомобиля. Делаем выбор марки автомобиля.
Формулы для справок:
Дерево: ρ = 700кг/м3 , песок: ρ = 1300кг/м3,
цемент и керамическая плитка: ρ = 1400кг/м3,
Слайд 24

По истечении времени каждая компания защищает свой проект. Один представитель (можно


По истечении времени каждая компания защищает свой проект.
Один представитель

(можно два) от каждой группы подходит к плакату, на котором изображены пять марок грузовых автомобилей и прикрепляют груз к той марке автомобиля, на котором они его будут перевозить, устно аргументируя свой выбор.
Карты ответа предоставляются для проверки преподавателю.
Слайд 25

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!