Содержание
- 2. Лекцию читает к.т.н., профессор БОБРОВА ЛЮДМИЛА ВЛАДИМИРОВНА
- 3. 5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
- 4. Пусть в моменты времени х1, х2, …, xn измеряются значения некоторой величины у1, у2, …, уn
- 5. При этом возможны два подхода: Первый – подбирают функцию f(x) так, чтобы она проходила точно через
- 6. Если связь между переменными х и у линейная, регрессия называется линейной. Если переменные связаны нелинейным образом,
- 7. Если рассматривается зависимость между двумя переменными х и у, регрессия называется парной. Если существует связь между
- 8. 5.2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (МНК) Этот метод наиболее часто используется для получения уравнения регрессии. Предположим, между
- 9. Итак, ищем минимум функции Для этого нужно взять частные производные функции S по а* и по
- 10. Получим Имея уравнение у* = b0* + b1* x и подставляя в него значения х за
- 11. Обозначим через ei разность Случайная величина ei называется остатком регрессии в i-м наблюдении. Метод наименьших квадратов
- 12. Пример 1. (аналог задания 2 Контрольной работы) Имеются данные о затратах на рекламу (x, усл. ед.)
- 13. Сведем вычисления в табл. 2 Таблица 2 Таблица 1
- 14. Таблица 2 Находим суммы первых трех столбцов
- 15. Таблица 2 Вычисляем значения и суммы трех следующих столбцов
- 16. Находим коэффициенты регрессии по системе (1)
- 17. Величина коэффициента b1 показывает, что с увеличением расходов на рекламу на 1 усл. ед. объем продаж
- 18. ГРАФИК РЕГРЕССИИ
- 19. Таблица 2 (2) По уравнению регрессии (2) находим приближенные (теоретические) значения y*:
- 20. Таблица 2 Вычисляем остатки регрессии:
- 21. Рассчитаем объем продаж при х = 7 у* = 1,3+0,1х =1,3 +0,1*7 = 2 (у.е).
- 22. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 Задание. При установлении взаимосвязи между уровнем инфляции (х) и ценой на некоторый товар
- 23. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 2 Задание. При обработке статистических данных получены коэффициенты линейной регрессии: b0* = 3,5; b1*
- 24. Пример 2 Для уравнения парной регрессии : y* = 200 – 78x вычислить отклонение выборочного (фактического)
- 25. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3 Задание. А. -4. В. 4 С. 5 D. 36. Для уравнения парной регрессии
- 26. Регрессионный анализ в Excel осуществляется: - в Пакете анализа, - графически, - а также функциями: ЛИНЕЙН,
- 27. Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные
- 28. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: • степенная у = а • хb; • показательная у =
- 29. Пример 1. Осуществить аппроксимацию статистических данных, используя Линию тренда графического пакета Excel
- 30. Решение 1. Строим график процесса: выделить значения y - Вставка – График – График с маркерами
- 31. Окно линии тренда
- 32. Аппроксимация статистических данных линейной зависимостью
- 35. Полиномиальная аппроксимация (степень 2)
- 37. Наиболее удачная аппроксимация
- 38. Множественная регрессия - уравнение связи переменной у с несколькими независимыми переменными: y=f(x1,x2,...,хp), где у - зависимая
- 39. Для построения уравнения множественной регрессии чаще используются следующие функции: • линейная - у = а +b1•x1+b2
- 40. Задание 1. Построить регрессионную модель для предсказания изменения уровня заболевания органов дыхания (Y) в зависимости от
- 41. 1. Используя процедуру Регрессия Пакета анализа, находим коэффициенты регрессии
- 42. 2. Cоставляем уравнение y= a+ b1x1+ b2 x2 = -1,863 + 0,1812*x1 + 0,002* x2.
- 43. 3. Подставим в уравнение п.2, данные из задания 2. Получим y=a+ b1⋅1,7+ b2⋅1280= -1,863+0,1812*1,7+0,0022*1280 = 1,26.
- 44. ПРИМЕР 3 При обработке статистических данных получены коэффициенты регрессии: a* = 2,9; b1* = 4,6. ;
- 45. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 4 Задание. При обработке статистических данных получены коэффициенты линейной регрессии: a* = 2,9; b1*
- 46. 6. МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
- 47. Одним из основных типов экономических моделей являются модели временных рядов. Необходимость их исследования возникает в случае,
- 48. Модели временных рядов активно применяются в исследованиях динамики множества реальных процессов: пассажиропотоков; складских запасов; спроса на
- 49. Временные ряды служат основой при моделировании природных явлений: динамики числа солнечных пятен; природных катастроф и многих
- 50. Характерная особенность социально-экономических процессов, представленных временными рядами - ярко выраженная периодичность: Интенсивность транспортных поездок значительно выше
- 51. Экономические показатели деятельности предприятия за определенный период также являются временными рядами. В этом случае исключительно важной
- 52. 6.1. Основные определения Последовательность наблюдений одного показателя (признака), упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих
- 53. Время, прошедшее от начального момента наблюдения до конечного, называют длиной временного ряда. Значение показателя в каждый
- 54. В модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: - детерминированную (систематическую); - случайную.
- 55. Детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты: Тренд, или тенденция – плавно меняющаяся с течением времени
- 56. Если во временном ряду проявляется длительная тенденция изменения экономического показателя, то говорят, что имеет место тренд
- 57. Обычно эта тенденция описывается с помощью той или иной неслучайной функции T(t) (аргументом которой является t
- 58. 6.2.Моделирование тенденции временного ряда Для выявления трендовой составляющей временного ряда и построения ее модели необходимо выполнить
- 59. 6.2.1. Метод укрупнения интервалов заключается в преобразовании временного ряда в ряд с укрупненными временными интервалами (например,
- 60. Пример 1. Имеется статистика помесячной продажи туристической фирмой путевок 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50,
- 61. Решение 1. Преобразуем помесячные данные в поквартальные 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50, 47, 47,
- 62. Решение Преобразуем помесячные данные в поквартальные 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50, 47, 47, 48,
- 63. Решение Преобразуем помесячные данные в поквартальные 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50, 47, 47, 48,
- 64. Самостоятельная работа 1 Преобразуйте помесячные данные в поквартальные ля следующих трех месяцев A. 47 B. 48
- 65. Решение Преобразуем помесячные данные в поквартальные 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50, 47, 47, 48,
- 66. 2. Составим новую выборку из укрупненных данных 53, 44, 50, 49, 45, 47, 50, 47, 47,
- 67. 6.2.2. Сглаживание методом скользящей средней Для исследования временных рядов нужно «погасить» случайные колебания, которые искажают общую
- 68. Сглаживание можно проводить по любому числу уровней. Например, при сглаживании по трем соседним уровням теоретический уровень
- 69. Пример 2. Имеется статистика помесячной продажи туристической фирмой путевок 53, 44, 50, 49, 45, 47, 52,
- 70. Решение 1. Находим среднее арифметическое трех первых слагаемых 53, 44, 50, 49, 45, 47, 52, 47,
- 71. 2. Сдвигаемся вправо на один период и находим среднее арифметическое трех следующих слагаемых 53, 44, 50,
- 72. 3. Сдвигаемся вправо еще на один период и находим среднее арифметическое трех следующих слагаемых 53, 44,
- 73. 4. Сдвигаемся вправо еще на один период и находим среднее арифметическое трех следующих слагаемых и записываем
- 74. Самостоятельная работа 2 53, 44, 50, 49, 45, 47, 52, 47, 47, 48, 52, 47, 49,
- 75. 5. Сдвигаемся вправо еще на один период и находим среднее арифметическое трех следующих слагаемых 53, 44,
- 76. Самостоятельная работа 3 Задание. . Для значений временного ряда y1=6, y2=14, y3=7, y4=12, y5=9 определите значение
- 77. Самостоятельная работа 4 Задание. . Для значений временного ряда y1=6, y2=14, y3=7, y4=12, y5=9 определите значение
- 78. В Excel метод скользящей средней реализован в Пакете анализа. Чтобы вычислить скользящие средние для временного ряда
- 79. 2. В окне Скользящее среднее выполним установки
- 81. Применение в анализе временных рядов методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет лишь выявить тренд. Способ,
- 82. Для получения первого представления о возможном характере тренда используется графическое представление временного ряда Пример. Построить линию
- 83. 1. ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫТ ПО ДАННЫМ ЦБ КУРСА ВАЛЮТ ЗА 2013 ГОД
- 84. 2. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ. ШАГ 1
- 85. ВТОРОЙ ШАГ – ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТОЧНИКА ДАННЫХ
- 86. ВВОД ПОДПИСИ ПО ОСИ Х
- 87. ВВОД НАЗВАНИЯ ДИАГРАММЫ – ШАГ 3
- 88. РАЗМЕЩЕНИЕ ДИАГРАММЫ – ШАГ 4
- 89. Динамика курса валют
- 90. 3. ДОБАВЛЕНИЕ ЛИНИИ ТРЕНДА НА ГРАФИК
- 91. 4. ВЫБОР ТИПА ЛИНИИ ТРЕНДА
- 92. В окне Линия тренда открыть вкладку Параметры и установить флажок Показывать уравнение на диаграмме
- 94. ПРОГНОЗ КУРСА ВАЛЮТ НА НОЯБРЬ 2013Г. Уравнение курса евро и коэффициент достоверности (его максимальное значение равно
- 95. 5. ПРОГНОЗ КУРСА ВАЛЮТ НА НОЯБРЬ 2013Г. Уравнение курса доллара и коэффициент достоверности: y = 0,3041x
- 96. ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЭТ В полученные с помощью линии тренда уравнения вместо Х подставляем номер месяца для
- 97. Самостоятельная работа 3 Задание. Определите курс евро на декабрь Уравнение тренда для курса евро 2014 y
- 98. Самостоятельная работа 4 Задание. Определите курс доллара на декабрь ( с точностью до целых) Уравнение тренда
- 100. Скачать презентацию