Содержание
- 2. Классификация дифференциальных уравнений обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие одну независимую переменную и производные по ней; дифференциальные уравнения
- 3. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных метод конечных разностей (МКР); метод крупных частиц (метод
- 4. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных В зависимости от математической природы ДУ: эллиптические; параболические; гиперболические. В
- 5. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных – эллиптическое уравнение; – параболическое уравнение; – гиперболическое уравнение. С
- 6. Примеры дифференциальных уравнений в частных производных уравнение Лапласа одномерное волновое уравнение уравнение теплопроводности гиперболическое уравнение эллиптическое
- 7. Примеры дифференциальных уравнений в частных производных уравнение Гельмгольца (Блохинцева) – эллиптическое уравнение; Звуковые поля в среде,
- 8. Дифференциальные уравнений в частных производных Эллиптические уравнения описывают установившиеся (стационарные) процессы. Задача ставится в замкнутой области,
- 9. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Граничные условия
- 10. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Построение сетки шаг сетки координаты узлов
- 11. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Аппроксимация частных производных Конечно-разностное уравнение Лапласа
- 12. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Система линейных алгебраических уравнений Набор узлов,
- 13. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Шаблон типа «крест»
- 14. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Итерационный метод Гаусса-Зейделя Условие окончания итерационного
- 15. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Погрешность приближенного решения: погрешность аппроксимации дифференциального
- 16. Задача 1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток Алгоритм решения задачи 1. Задание шага
- 17. Решение задачи Дирихле в Mathcad . . .
- 18. Решение задачи Дирихле в Mathcad
- 19. Решение задачи Дирихле в Mathcad
- 20. Решение задачи Дирихле в Mathcad
- 21. Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток граничные условия начальные условия Замена переменной
- 22. Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток Построение сетки h ‒ шаг сетки в направлении
- 23. Конечно-разностный вид уравнения Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток
- 24. Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток Шаблон типа «крест»
- 25. Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток
- 26. Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток Условие Куранта означает, что малые погрешности, возникающие, например,
- 27. Алгоритм решения задачи 1. Задание шага сетки Задача 2. Решение уравнения гиперболического типа методом сеток 2.
- 28. Решение уравнения гиперболического типа в Mathcad
- 29. Решение уравнения гиперболического типа в Mathcad
- 30. Решение уравнения гиперболического типа в Mathcad
- 31. Решение уравнения гиперболического типа в Mathcad
- 32. Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток граничные условия начальные условия Замена переменной
- 33. Построение сетки h ‒ шаг сетки в направлении x; координаты узлов сетки значение функции τ ‒
- 34. Конечно-разностный вид уравнения Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток погрешность аппроксимации
- 35. Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток двухслойная; неявная; устойчивая при любых значениях параметра .
- 36. Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток Система уравнений
- 37. Алгоритм решения задачи 1. Задание шага 2. Вычисление решения на нулевом временном слое 3. Вычисление решения
- 38. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 39. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 40. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 41. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 42. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 43. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 44. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 45. Решение уравнения параболического в Mathcad
- 46. Конечно-разностный вид уравнения (явная схема) Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток погрешность аппроксимации
- 47. Задача 3. Решение уравнения параболического типа методом сеток двухслойная; явная; устойчивая при значениях параметра Свойства разностной
- 48. Задание Написать программу решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток (Mathcad). Написать программу решения уравнения
- 49. Вопросы Перечислите численные методы, используемые при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Классификация дифференциальных уравнений в
- 50. Вопросы Запишите уравнение теплопроводности в конечно-разностной форме (явная схема). Запишите уравнение теплопроводности в конечно-разностной форме (неявная
- 52. Скачать презентацию