Решение квадратных уравнений по формуле (8 класс)

Август 21, 2022

Главная
Математика
Решение квадратных уравнений по формуле (8 класс)

Содержание

2. Цель урока: формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного уравнения, овладеть умением решать квадратные уравнения
3. Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором все три коэффициента отличны от
4. 1 вариант а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 = 0
5. РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ : 1 вариант: 2 вариант: а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 –
6. Проверьте друг друга. 1 вариант а) х(2+5х)=0, х=0 или 2+5х =0, 5х = -2, х= -2,5.
7. Многочлен называют квадратным трехчленом. а – первый, или старший коэффициент в – второй коэффициент с –
8. Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет. Что значить
9. 1.Найдите подбором корень квадратного уравнения. Х=1 – корень. 2. Проверьте является ли х= - 1/3 -
10. 1. Запишите полное квадратное уравнение. 2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=0 3.Прибавьте к каждой части
11. Дискриминант. Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D D= b2- 4ac Если D>0 ,
12. Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения 1. записать формулу дискриминанта. 2. Выписать значения коэффициентов:a=___,b=___,
13. а) 3х2 – 5х - 2 = 0 б) 4х2 – 4х + 1= 0 в)
14. Алгоритм решения квадратного уравнения. Вычислить дискриминант Определить сколько корней имеет квадратное уравнение. Записать формулы нахождения корней
15. Итоги урока. 1. Запишите формулу дискриминанта. 2. Когда квадратное уравнение имеет два корня, один корень, не
16. Домашнее задание. № 533(а,г) № 534 (е,з) № 535(в,д)
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного

уравнения, овладеть умением решать квадратные уравнения по формуле.
Универсальные учебные действия:
Составление плана и последовательности действий.
Построение речевых высказываний.
Структурирование знаний.
Самооценка

Слайд 3

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором

все три коэффициента отличны от нуля.

+ вх + с = 0

Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

Слайд 4

1 вариант
а) 6х2 – х + 4 = 0
б)

12х - х2 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
2 вариант
а) х – 6х2 = 0
б) - х + х2 – 15 = 0
в) - 9х2 + 3 = 0

1 вариант
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 0;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
2 вариант
а) а = -6, в =1, с = 0;
б) а = 1, в =-1, с = -15;
в) а = -9, в = 0, с = 3.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

Слайд 5

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ :
1 вариант: 2 вариант:
а) 2х + 5х2= 0,

а) 5х2 – 2х = 0,
б) 3х2 – 27= 0, б) 125 - 5х2 = 0.

Слайд 6

Проверьте друг друга.
1 вариант
а) х(2+5х)=0,
х=0 или 2+5х =0,

5х = -2,
х= -2,5.
Ответ: 0; -2,5.
б) 3х2 = 27,
х2 = 27/3,
х2 = 9,
х =-3,х=3.
Ответ: -3;3.

2 вариант
а) х(5х -2) =0,
х=0 или 5х-2 =0,
5х = 2,
х = 2,5.
Ответ: 0; 2,5.
б) - 5х2 = - 125,
х2 = -125/-5,
х2 = 25,
х = - 5, х = 5.
Ответ: -5;5.

Слайд 7

Многочлен
называют квадратным трехчленом.
а – первый, или старший
коэффициент
в – второй
коэффициент
с –

свободный член

Как называется многочлен ?

Как называются коэффициенты этого многочлена?

Слайд 8

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить,

что корней нет.

Что значить решить квадратное уравнение?

Слайд 9

1.Найдите подбором корень квадратного уравнения.
Х=1 – корень.
2. Проверьте является ли

х= - 1/3 - корнем ?

является

3. То чего зависит значение корня квадратного уравнения ?

От коэффициентов

4. Выведем формулу ,по которой будем находить значения корней квадратного уравнения.

Слайд 10

1. Запишите полное квадратное уравнение.
2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=0
3.Прибавьте

к каждой части уравнения b2
4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2
4.Перенесем слагаемое 4ac из левой части в правую:
4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac
5.Преобразуем левую часть в квадрат суммы (2ax+b)2 = b2- 4ac
6. Получили 2ax+b= или
2ax+b=-
7. Выражаем х из каждого выражения:
Х1= и х2=

Слайд 11

Дискриминант.
Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D
D=

b2- 4ac

Если D>0 ,
то уравнение имеет два корня

Если D=0 , то уравнение имеет один корень.

Если D< 0 уравнение не имеет корней.

Слайд 12

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

1. записать формулу

дискриминанта.
2. Выписать значения коэффициентов:a=___,b=___, c=___
3. Вычислить дискриминант.
4. Определить количество корней.

D= b2- 4ac

Слайд 13

а) 3х2 – 5х - 2 = 0
б) 4х2 – 4х

+ 1= 0
в) х2 – 2х +3 = 0

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

Слайд 14

Алгоритм решения квадратного уравнения.
Вычислить дискриминант
Определить сколько корней имеет квадратное уравнение.
Записать формулы

нахождения корней квадратного уравнения( если они есть).
Вычислить корни.
Записать ответ.

Работа по учебнику.

№ 534(а,в,д,ж)
№ 535 (б, г,е)

Слайд 15

Итоги урока.
1. Запишите формулу дискриминанта.
2. Когда квадратное уравнение имеет два корня,

один корень, не имеет корней?
3. Запишите формулу для нахождения корней уравнения.

4. Подсчитайте сколько правильных ответов.
5. Выставление оценок.

Слайд 16

Решение квадратных уравнений по формуле (8 класс)

Содержание

Цель урока: формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором

1 варианта) 6х2 – х + 4 = 0 б)

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ :1 вариант: 2 вариант:а) 2х + 5х2= 0,

Проверьте друг друга. 1 вариант а) х(2+5х)=0, х=0 или 2+5х =0,

Многочлен называют квадратным трехчленом.а – первый, или старшийкоэффициентв – второйкоэффициентс –

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить,

1.Найдите подбором корень квадратного уравнения.Х=1 – корень. 2. Проверьте является ли

1. Запишите полное квадратное уравнение.2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=03.Прибавьте

Дискриминант. Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D D=

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения 1. записать формулу

а) 3х2 – 5х - 2 = 0б) 4х2 – 4х

Алгоритм решения квадратного уравнения.Вычислить дискриминантОпределить сколько корней имеет квадратное уравнение.Записать формулы

Итоги урока.1. Запишите формулу дискриминанта.2. Когда квадратное уравнение имеет два корня,

Домашнее задание. № 533(а,г)№ 534 (е,з)№ 535(в,д)

Похожие презентации