Свойства и графики

ФУНКЦИЯ Y=C ГДЕ (C=CONST)

Свойства функции:
Область определенения: D(y)=(-∞;+∞)
Область значений функции: E(f)=const
Чётность, нечётность: функция чётная
Промежутки

ФУНКЦИЯ Y=X

Свойства функции:
Область определенения: D(y)=(-∞;+∞)
Область значений функции: E(f)=(0;+∞)
Чётность, нечётность: функция чётная
Возрастает при  x∈(0;+∞)
Убывает при x∈(-∞;0)
Нули функции: (0;0)
Ограничение функции: (0;+∞)

2

ФУНКЦИЯ Y=X  (КУБИЧЕСКАЯ)

3

Свойства функции:
Область определенения: D(x)=(-∞;+∞)
Область значений функции: D(y)=(-∞;+∞)
Чётность, нечётность: функция нечётная
Функция возрастающая (-∞;+∞)
Не ограничена 
Нули функции: (0;0)
Нет ни наибольшего,

ФУНКЦИЯ Y=√X

Свойства функции:​
Область определенения: D(x)=(0;+∞)​
Область значений функции: D(y)=(-∞;0)​
Не является ни чётной, ни нечётой
Функция возрастает (0: +∞)
Функция ограничена снизу, и не

ФУНКЦИЯ Y=1/X

Свойства функции:
Область определенения: D(y)=(-∞;0) (0;+∞)
Область значений функции: D(y)=(-∞;0) (0;+∞)
Знакопостоянства: y>0 при x∈(-∞:0)
Y<0 при x∈(0:+∞)
Функция не ограничена ни сверху, ни

ФУНКЦИЯ Y=A

x

Свойства функции:
  Область определенения: D(y)=(-∞;+∞)
Область значений функции: E(f)=(0:+∞)
Нулей не имеет
Функция ни нечётная и ни чётная
Не

ФУНКЦИЯ Y=E

Свойства функции:
Область определенения: D(f)=(-∞:+∞)
Функция ни нечётная и ни чётная
Возрастает
Не ограничена сверху, ограничена снизу
Не имеет

ФУНКЦИЯ Y=LOG  X

  Свойства функции:
  Область определенения: D(y)=(0;+∞)
Область значений функции: E(f)=(-∞:+∞)
Функция ни нечётная и ни чётная
Не ограничена

ФУНКЦИЯ Y=LGX

Свойства функции:
Область определенения: D(f)=(0:+∞)
Функция непериодическая
Точек минимума и максимума нет
Функция возрастает на всей области определения
Функция

ФУНКЦИЯ Y=LNX

Свойства функции:
Область определенения: D(f)=(0:+∞)
Функция непериодическая
Точек минимума и максимума нет
Функция возрастает на всей области

ФУНКЦИЯ Y=SINX

Свойства функции:
Область определенения: D(f)=(-∞:+∞)
Область значений функции: E(f)=(-1:1)
Периодичность= 2π
Функция нечётная
Непрерывна
Экстремумы:
Sin>0 при 0+2πnSin<0 при 0+2πn

ФУНКЦИЯ Y=COSX

Свойства функции:
Область определенения: множество R
Область значений функции: E(f)=(-1:1)
Периодичность= 2π
Функция чётная
Непрерывна
Наибольшее значение:
Y=1 при x=2πn, n∈Z
Наименьшее значение:
Y=-1 при x=π+2πn, n∈Z
Возрастает:

ФУНКЦИЯ Y=TGX

Свойства функции:
Область определенения: x≠π/2+πn, n∈Z
Множество значений функции: y∈R
Периодичность: π
Функция нечётная
Неограничена
Возрастает: (-π/2; π/2) n∈Z
Точки экстремумов нет

ФУНКЦИЯ Y=СTGX

Свойства функции:
Область определенения: D(y)x=(πn; π+πn) n∈Z
E(y)=R
Периодичность: π
Функция нечётная
Убывает на (πn; π+πn), n∈Z
Возрастает: (-π/2; π/2) n∈Z
Точки

ФУНКЦИЯ Y=ARCSIN X

Свойства функции:
Область определенения: D(y)x=(-1:1)
E(y)=[-π/2; π/2]
Функция нечётная, симмтрична относительно начала координат
Нули функции: Y=0

ФУНКЦИЯ Y=ARCOS X

Свойства функции:
Область определенения: D(y)x=(-1:1)
E(y)=[0:π]
Функция ни нечётная, ни чётная 
симмтрична относительно начала координат
Функция убывающая 
Функция

ФУНКЦИЯ Y=ARCCTG X

Свойства функции:
Область определенения: R
E(y)=[-π/2; π/2]
Функция нечётная
Функция возрастающая
Функция непрерывна