решение неравенств с одной переменной

Август 9, 2022

Главная
Математика
решение неравенств с одной переменной

Содержание

2. Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных
3. Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир
4. Повторение Зная, что a , чтобы неравенство было верным: 1) -5а □ - 5b 2) 5а
5. Повторение. 1. Установите соответствие какие неравенства соответствуют промежуткам: А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4)
6. Повторение. 2. Установите соответствие между промежутком и геометрической модели : А) Б) В) Г) 1) 2)
7. Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y 2,5
8. В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
11. Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11
12. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются
13. При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с
14. На примерах учимся Федр
15. Неравенства вида ах > b или ах 5х ≤ 15, 3х > 12, - х >
16. Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые
17. Письменные упражнения Выполните: № 840(а, б, в)
18. Самостоятельно Выполните: № 840 (е, ж, )
19. Я сдам ОГЭ Укажите решение неравенства -2х+5 ≤ -3х-3 1) -8 2) -8 3) -0,4 4)
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности

неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства
равносильности.

Слайд 3

Всякий день есть
ученик дня вчерашнего.
Публий Сир

Слайд 4

Повторение
Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >,

чтобы неравенство было верным:

1) -5а □ - 5b
2) 5а □ 5b
3) a – 4 □ b – 4
4) b + 3 □ a +3

Слайд 5

Повторение.
1.
Установите соответствие
какие неравенства соответствуют промежуткам:
А)
Б)
В)
Г)
1)
2)
3)
4)

Слайд 6

Повторение.
2.
Установите соответствие
между промежутком и геометрической модели :
А)
Б)
В)
Г)
1)
2)
3)
4)

Слайд 7

Устные упражнения
Найди ошибку!
x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7)
7
y

< 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5)
2,5

Слайд 8

В учении нельзя
останавливаться
Сюньцзы

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3
при х = 4

5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно;
при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно;
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Слайд 12

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его

в верное числовое неравенство.

Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенст
ва: а) 2х – 1 < 4;
б) - 4х + 5 > 3?
Решить неравенство – значит найти все
его решения или доказать, что их нет.

Слайд 13

При решении неравенств используются следующие свойства:
Если из одной части неравенства перенести

в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Слайд 14

На примерах учимся
Федр

Слайд 15

Неравенства вида ах > b или ах < b, где

а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной.

5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12
Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Пример 1. 0 • х < 48
Пример 2. 0 • х < - 7
Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Ответ: х – любое число.

Ответ: нет решений.

Слайд 16

Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной.
Раскрыть скобки и

привести подобные слагаемые.
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
Привести подобные слагаемые.
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать ответ в виде числового промежутка.

Слайд 17