Решение планиметрических задач базового уровня. (Практикум 4. ЕГЭ 2016)

Содержание

Слайд 2

Задания №15 базового уровня с прямоугольным треугольником на вычисление углов

Задания №15
базового уровня
с прямоугольным треугольником
на вычисление углов

Слайд 3

Содержание Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5

Содержание

Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача

№5
Задача №6
Задача №7
Задача №8
Задача №9

Задача №10
Задача №11
Задача №12
Задача №13
Задача №14
Задача №15
Задача №16
Задача №17
Задача №18

Задача №19
Задача №20
Задача №21
Задача №22
Задача №23
Задача №24
Задача №25
Задача №26
Задача №27

Задача №28
Задача №29
Задача №30
Задача №31
Задача №32
Задача №33
Задача №34
Задача №35

Задачи для сам. решения

Слайд 4

Вспомним Sin A = cos B Cos A = sin B

Вспомним

Sin A = cos B
Cos A = sin B


tg A = ctg B

Sin A = Sin внеш. A
Cos A = - Cos внеш. A
tg A = - tg внеш. A

В прямоугольном треугольнике ABC,
с прямым углом С:

Слайд 5

Задача №1 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA= 7/25.

Задача №1

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 7/25. Найдите cosA .

Решение.

Ответ:

0,96.
Слайд 6

Задача №2 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA= √7/17. Найдите tgA. Решение.

Задача №2

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= √7/17. Найдите tgA.

Решение.

Слайд 7

Задача №3 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA= 7/25. Найдите sinB. Решение.

Задача №3

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 7/25. Найдите sinB.

Решение.

Слайд 8

Задача №4 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA= 0,1.

Задача №4

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 0,1. Найдите cosB.

Решение.

cosB =

sinA= 0,1.
Слайд 9

Задача №5 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA= 4/√17. Найдите tgB. Решение.

Задача №5

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 4/√17. Найдите tgB.

Решение.

Слайд 10

Задача №6 В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA= 7/24. Найдите sinA. Решение.

Задача №6

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 7/24. Найдите  sinA.

Решение.

Слайд 11

Задача №7 В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA= 24/7. Найдите cosA. Решение.

Задача №7

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 24/7. Найдите  cosA.

Решение.

Слайд 12

Задача №8 В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA= 24/7. Найдите sinB. Решение.

Задача №8

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 24/7. Найдите  sinB.

Решение.

Слайд 13

Задача №9 В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA= 2. Найдите tgB. Решение.

Задача №9

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 2. Найдите  tgB.

Решение.

Слайд 14

Задача №10 В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC=24, BC=7. Найдите sinA. Решение.

Задача №10

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, AC=24, BC=7. Найдите  sinA.

Решение.

Слайд 15

Задача №11 В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC=4, AB=8. Найдите cosA. Решение.

Задача №11

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, AC=4, AB=8. Найдите  cosA.

Решение.

Слайд 16

Задача №12 В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC=8, AB=4√5. Найдите tgA. Решение.

Задача №12

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, AC=8, AB=4√5. Найдите  tgA.

Решение.

Слайд 17

Задача №13 В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота, ВС=8, ВН=4.

Задача №13

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота, ВС=8, ВН=4. Найдите  sinA.

Решение.

Углы  А  и НСВ равны

как углы со взаимно
перпендикулярными сторонами.
Слайд 18

Задача №14 В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота, ВС=4√5, ВН=4. Найдите tgA. Решение.

Задача №14

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота, ВС=4√5, ВН=4. Найдите  tgA.

Решение.

Слайд 19

Задача №15 В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота и равна

Задача №15

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота и равна 20, ВС=25. Найдите 

sinA.

Решение.

Углы  А  и НСВ равны как углы со взаимно
перпендикулярными сторонами.

Слайд 20

Задача №16 В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота и равна

Задача №16

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота и равна 8, ВН=4. Найдите 

tgA.

Решение.

Углы  А  и НСВ равны как углы со взаимно
перпендикулярными сторонами.

Слайд 21

Задача №17 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус внешнего

Задача №17

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине

А равен 0,1. Найдите  sinA.

Решение.

Слайд 22

Задача №18 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус внешнего

Задача №18

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине

А равен √17/17. Найдите  tgA.

Решение.

Слайд 23

Задача №19 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус внешнего

Задача №19

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине

А равен 7/25. Найдите  sinB.

Решение.

=>

Слайд 24

Задача №20 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус внешнего

Задача №20

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине

А равен 0,1. Найдите  cosB.

Решение.

=>

Слайд 25

Задача №21 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус внешнего

Задача №21

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине

А равен 4/√17. Найдите  tgB.

Решение.

Синусы смежных углов равны

=>

Слайд 26

Задача №22 В треугольнике АВС угол С равен 90. Косинус внешнего

Задача №22

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Косинус внешнего угла при вершине

А равен 7/25. Найдите  sinA.

Решение.

=>

Слайд 27

Задача №23 Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого.

Задача №23

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого.

Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит, если меньший из них обозначить за Х, то другой будет (Х+32°).
Тогда: Х+(Х+32°) = 90° => 2Х=90°- 32°
2Х =58°, т.е. Х=29°. Значит больший угол равен 29°+32°= 61°

Слайд 28

Задача №24 Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше

Задача №24

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше

другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Обозначим меньший острый угол прямоугольного
треугольника за  х, тогда больший острый угол
будет равен 4х . Имеем

Значит, больший острый угол равен 

Слайд 29

Задача №25 В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН –

Задача №25

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,  СН – высота, угол А  равен

34°. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы  А и ВСН  равны как углы со взаимно
перпендикулярными сторонами, значит,

Слайд 30

Задача №26 Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите

Задача №26

Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол

между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы  САН  и ВАС  равны, как углы сo
взаимно перпендикулярными сторонами.
Из прямоугольного треугольника  DCH:

Слайд 31

Задача №27 Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите

Задача №27

Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол

между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её
половине, поэтому треугольник ACF –
 равнобедренный. Тогда  угол АСF=28°. 
Поскольку  CH  — высота, то угол ВСН=90°-62°=28°.
 Поэтому для искомого угла имеем:

Слайд 32

Вычисление внешних углов Вычисление внешних углов

Вычисление внешних углов

Вычисление внешних углов

Слайд 33

Задача №28 В треугольнике АВС угол С равен 90, sin A=0,1.

Задача №28

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=0,1. Найдите cинус внешнего

угла при вершине А.

Решение.

Синусы смежных углов равны, значит, синус
внешнего угла при вершине А равен синусу угла А
и равен 0,1.

Слайд 34

Задача №29 В треугольнике АВС угол С равен 90, sin A=0,1.

Задача №29

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=0,1. Найдите косинус внешнего

угла при вершине В.

Решение.

так как
имеем

Слайд 35

Задача №30 В треугольнике АВС угол С равен 90, sin A=4/√17.

Задача №30

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=4/√17. Найдите тангенс внешнего

угла при вершине В.

Решение.

Слайд 36

Задача №31 В треугольнике АВС угол С равен 90, tg A=7/24.

Задача №31

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, tg A=7/24. Найдите cинус внешнего

угла при вершине А.

Решение.

CB=7, AC=24 тогда АВ=(по теореме Пифагора)=25

Синусы смежных углов равны, поэтому синус
внешнего угла при вершине А тоже равен 0,28.

Слайд 37

Задача №32 В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=8, ВС=4.

Задача №32

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, АВ=8, ВС=4. Найдите cинус внешнего

угла при вершине А.

Решение.

Слайд 38

Задача №33 В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А

Задача №33

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, угол А равен 30°. Найдите

синус угла ВАD.

Решение.

Слайд 39

Задача №34 В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А

Задача №34

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, угол А равен 30°. Найдите

koсинус угла ВАD. В ответе укажите √3·cosBAD.

Решение.

Слайд 40

Задача №35 треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен

Задача №35

треугольнике АВС  угол С  равен 90, угол А равен 30°. Найдите tgВАD.

В ответе укажите √3·tgBAD.

Решение.

Слайд 41

Задачи для самостоятельного решения

Задачи
для самостоятельного решения

Слайд 42

Решите самостоятельно №1 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA=

Решите самостоятельно №1

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 3/5. Найдите cosA.
В треугольнике АВС

 угол С  равен 90°, sinA= 2√5/5. Найдите tgA.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, sinA= 24/25. Найдите sinB.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 7/24. Найдите  sinB.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, tgA= 2/19. Найдите  tgB.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, AC=8, AB=10. Найдите  tgA.
Слайд 43

Проверим ответы 0,8 2 0,28 0,96 9,5 0,75

Проверим ответы

0,8
2
0,28
0,96
9,5
0,75

Слайд 44

Решите самостоятельно №2 В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота, ВС=20,

Решите самостоятельно №2

В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота, ВС=20, ВН=16. Найдите  sinA.
В

треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота, ВС=25, ВН=20. Найдите  cosA.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота и равна 4, ВС=8. Найдите cosA.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,СН-высота и равна 7, ВН=24. Найдите  cosA.
Слайд 45

Проверим ответы … 0,6 0,5 0,28

Проверим ответы

…
0,6
0,5
0,28

Слайд 46

Решите самостоятельно №3 В треугольнике АВС угол С равен 90. Синус

Решите самостоятельно №3

В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при

вершине А равен 7/25. Найдите  cosA.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине А равен 0,51. Найдите  cosB.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Синус внешнего угла при вершине А равен 10/√109. Найдите  tgB.
4) В треугольнике АВС  угол С  равен 90. Косинус внешнего угла при вершине А равен – 0,1. Найдите  cosA.
Слайд 47

Проверим ответы 0,96 … 0,3 0,1

Проверим ответы

0,96
…
0,3
0,1

Слайд 48

Решите самостоятельно №4 Один острый угол прямоугольного треугольника на 6° больше

Решите самостоятельно №4

Один острый угол прямоугольного треугольника на 6°  больше другого. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Один острый угол прямоугольного треугольника в 19\11  раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,  СН – высота, угол А  равен 49°. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.
  В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 4, ВС = 2. Найдите  sin A .
Слайд 49

Проверим ответы … … … 0,5

Проверим ответы

…
…
…
0,5

Слайд 50

Решите самостоятельно №5 В треугольнике АВС угол С равен 90, sin

Решите самостоятельно №5

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=0,51. Найдите cинус

внешнего угла при вершине А.
В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=7/25. Найдите коcинус внешнего угла при вершине А.
Ответ: -0,96
3) В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=√17/17. Найдите тангенс внешнего угла при вершине А.
Ответ: - 0,25
Слайд 51

Решите самостоятельно №6 В треугольнике АВС угол С равен 90, sin

Решите самостоятельно №6

В треугольнике АВС  угол С  равен 90, sin A=7/25. Найдите синус

внешнего угла при вершине В. Ответ: 0,96
В треугольнике АВС  угол С  равен 90, cos A=7/25. Найдите синус внешнего угла при вершине A. Ответ: 0,96
В треугольнике АВС  угол С  равен 90, cos A=0,1. Найдите koсинус внешнего угла при вершине A. Ответ:-0,1
4) В треугольнике АВС  угол С  равен 90, tg A=4/3. Найдите cинус внешнего угла при вершине А.
- Предыдущая
Растения ботанического сада МГУ
Следующая -
Адекватность питания

Похожие презентации

Измерение отрезков. Задачи
Презентация по математике "Четырехугольники" - скачать бесплатно_
Понятие вектора. Равенство векторов
Виды показательных уравнений. 11 класс
Презентация по математике "Число и цифра 0" - скачать бесплатно
Подобные одночлены
Применение производной и первообразной показательной и логарифмической функции
Устойчивость узла нагрузки
Схема Бернулли
Игра «Математическое кафе» для учащихся 5 классов
Декартовы прямоугольные координаты. Действия над векторами заданными своими координатами
Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части
Презентация по математике "Число пи" - скачать бесплатно
Отрезок. Прямая. Луч
Арифметическая прогрессия
Случаи сложения вида +5, +6
Построение треугольника по трем элементам
Презентация по математике "Трансцендентная кривая. Спираль Архимеда" - скачать
Комплексные числа
Математика
Неделя предметов естественно-математического цикла
Классификация математических моделей
Задачи с параметром в материалах Государственной итоговой аттестации и методы их решения (По материалам ЕГЭ за последние 5лет)
Тестовые задания для ЕНТ - 2017
Смешанные числа
Магия чисел Проект «В мире чисел»
Сложение и вычитание смешанных чисел (урок математики в 6 классе)
Окружность и круг. Измерения
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть