Решение показательных уравнений

Цель урока

Выработать умения решать показательные уравнения
Сформировать навыки решения показательных уравнений

Повторение

Показательной функцией называется…
Приведите примеры
Перечислите свойства показательной функции
Сформулируйте основные свойства степени

Проверь себя

Функция , где а>0, х R, называется показательной функцией.
Например:

Основные свойства функции

При а>1
Область определения функции- множество действительных чисел:
Множество

При 0<а<1

Область определения функции- множество действительных чисел:
Множество значений функции- множество

Свойства степени

Показательное уравнение

Показательным называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени.
Например:

Методы решения показательных уравнений

Приведение показательного уравнения к виду
Вынесение общего множителя

1. Приведение показательного уравнения к виду

Решить уравнение:
Образец 1

Образец 2

Ответ: 1; 4.

Образец 3

Замечание:

Например:

2. Вынесение общего множителя за скобки.

Решите уравнение:
Образец 1

Образец 2

3. Приведение показательного уравнения к квадратному.

Решить уравнение:
Образец 1

Пример: 4х + 2х+1 – 24 = 0
Решение:
Заметив , что 4х=(22

Образец 2

4. Графическое решение показательных уравнений

Решить уравнение:
Строим графики функций и

Графический:
построение графиков функций в

Закрепление. Реши самостоятельно

Решить уравнение:

Проверь ответы, поставь себе оценку

9-10 - «5»
7-8 - «4»
5-6 - «3»
4

Ответы

2) Решите уравнение:

Решение.

Основные результаты урока

Повторили определение и свойства показательной функции
Познакомились с методами