Алгоритм решения
системы двух уравнений с двумя переменными
методом алгебраического сложения.
1. Привести исходные
уравнения системы к уравнениям с противоположными коэффициентами при одной из переменных (или х, или у), домножив каждое уравнение системы на нужное число, отличное от нуля.
2. Сложить полученные на первом шаге уравнения.
3. Решить полученное на втором шаге уравнение с одной переменной.
4. Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое уравнение исходной системы и решить его.
5. Записать ответ в виде пары значений (х, У) которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.
Пример.
Решите систему уравнений Решение.
1) Умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения на -4.
Получим систему 2) Сложим полученные уравнения. Имеем 17х =43.
3) Решим полученное уравнение
17х =43,
х =,
х = .
4) Подставим найденное значение х во второе уравнение исходной системы, т.е. в уравнение 2х+3у=7.
2∙ +3у = 7,
3у = 7-,
3у = ,
у = : 3,
у = ∙ ,у = .
5) Ответ: ().