Линейная функция y=kx и ее график

На координатной плоскости построить графики линейных функций:
y=x,
y=0,5x;
y=-x;
y=-4x

1

1

-1

-1

y=x

y=0,5x

y =-x

y=-4x

Определите, что общего в данных графиках?
Чем отличаются графики данных линейных функций?

1

1

-1

-1

y=x

y=0,5x

y =-x

y=-4x

Все графики данных линейных функций проходят через начало координат

1

1

-1

-1

y =-x

y=-4x

Если коэффициент k<0, то линейная функция убывает и находится во

1

1

-1

-1

y=x

y=0,5x

Если коэффициент k>0, то линейная функция возрастает и находится в первой

Задача Постройте график линейной функции: а) y=2x, б) y=-3x. На одной координатной плоскости. Что вы

Решение.

Находим координаты точек для линейной функции y=2x:
y=2·0=0; О(0;0)
y=2·3=6; А(3;6).
Переносим точки на

1

1

-1

-1

3

6

y=2x

Решение.

Находим координаты точек для линейной функции y=-3x:
y=-3·0=0; О(0;0)
y=-3· (-3)=9; В(-3;9).
Переносим точки

1

1

-1

-1

3

6

y=2x

9

-3

В

y=-3x

Задача

Постройте график линейной функции y=0,4x. Найдите по графику:
а) значение y, соответствующее

Вопросы:

Что вы можете сказать про график данной линейной функции: y=0,4x?
Какую абсциссу

Решение:

1. Находим координаты точек для линейной функции y=0,4x:
y=0,4·0=0; О(0;0)
y=0,4·5=2; А(5;2).
Переносим точки

1

1

-1

-1

y=0,4x

А(5;2)

2

5

а) значение y, соответствующее
значению x, равному 0; 5; 10; -5:
x=0,

1

1

-1

-1

y=0,4x

А(5;2)

2

5

б) значение x, соответствующее
значению y, равному 0; 2; 4; -2;
y=0,

1

1

-1

-1

y=0,4x
в) решение неравенства: 0,4x>0.

Ответ: при x>0.

При каких значениях абсциссы x

1

1

-1

-1

y=0,4x

А(5;2)

2

г) при каких значениях x,
график данной линейной функции
удовлетворяет неравенству:

Алгоритм нахождения значений абсциссы, по графику линейной функции, удовлетворяющих неравенству -2≤y≤0