Решение уравнений в целых числах Васюнина Светлана ученица 8 В класса МОУ «СОШ №19 с углубленным изучением предметов физико - мате

Цель:

научиться решать уравнения в целых чисел различными методами

Задачи:
Изучить литературу по данной теме;
Рассмотреть некоторые методы решения неопределенных

«Бог ниспослал ему быть мальчиком шестую часть жизни; добавив к сему

Гипотеза:
можно ли разрешить уравнение с двумя неизвестными и целыми коэффициентами

ax+by=c, где a,b,c-целые, НОД(a,b)=1

Теорема 1. Если в уравнении ax+by=c, НОД (а;в)=1, то уравнение имеет,

Теорема 2. Если в уравнении ax+by=c, НОД (а;в)=d>1, и с не

Теорема 3. Если в уравнении ax+by=c, НОД (а;в)=d>1 и с делится

Теорема 4. Если в уравнении ax+by=c, НОД (а;в)=1, то все целые

5x + 8y = 39

4-3у

5

4 –3y = 5z

Метод спуска

3u = 1 – 2z

1 – u = 2v
u = 1

x = 3+8v
y = 3 – 5v

Метод перебора
В клетке сидят кролики и фазаны, всего у них

Ответ.
1)1 кролик и 7 фазанов;
2) 2 кролика и

Наблюдение может привести к открытию;
Лучший способ изучить что-либо – открыть это

Приобретать знания – храбрость, Приумножать их – мудрость, А умело применять великое искусство.