Решение уравнения с модулем

Август 11, 2022

Главная
Математика
Решение уравнения с модулем

Содержание

2. Актуальность выбранной темы Практически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие модуль. Это
3. Я слушаю-я забываю, Я вижу-я запоминаю, Я делаю-я усваиваю. Китайская пословица Цели:
4. Форма урока: комбинированный урок: изучение нового материала с элементами практической работы. Методы и приемы: проблемный, частично-поисковый
5. 6 КЛАСС Модуль рационального числа ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
6. 6 КЛАСС -2 -1 0 1 2 Модуль рационального числа
7. 2) Модулем числа называют расстояние в единичных отрезках от начала отчета до точки на координатной прямой,
8. 6) Неравенство можно записать в виде -5 6 КЛАСС
9. Ответ: _ _ΛΛ_ _ Λ_ _ _ __ΛΛ__ Λ___ 6 КЛАСС
10. 7 КЛАСС Решение уравнений с модулем. Построение графика функции, содержащего модуль.
11. 8 КЛАСС Решение уравнений с модулем. Построение графика квадратичной функции с модулем
12. x2-2|x|=0 Решение одного уравнения несколькими методами: Метод разложения на множители |x|=x, x≥0 x2-2x=0 x x(x-2)=0 x(x+2)=0
13. 3) Графический способ 8 КЛАСС
14. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по теме «Решение уравнений с модулем». 1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4?
15. Ответы к тестам 1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4? а) -7; б) -7; 1;
16. 9 КЛАСС Геометрический смысл системы алгебраических неравенств
20. + если уверен в правильности выполнения операции +-если не уверен в правильности выполнения операции -если не
21. Ответьте на вопросы, выбрав один из предложенных ответов или дописав свой собственный: 1.Получив задание «Решить неравенство
22. 10 КЛАСС Решение уравнений со сложным модулем или
23. Ответ: 3, -3, 1, -1 10 КЛАСС
24. ЗАДАНИЕ С СОПУТСТВУЮЩИМИ УКАЗАНИЯМИ И ИНСТРУКЦИЯМИ Решить уравнение |х-2|+|2х-7|=3. Решение. Решим уравнение методом интервалов. 1) Найдите
25. 11 КЛАСС Решение уравнений с модулем
27. Решить уравнение ЗАМЕТИМ, ЧТО 2X2-13=(X2-4)+(X2-9) ИМЕЕТ МЕСТО РАВНОСИЛЬНОСТЬ |A|+|B|=A+B A≥0, B≥0 ТО ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОСИЛЬНО X2-4≥0
28. Рисуем графиками функций
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Актуальность выбранной темы
Практически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся

задания, содержащие модуль. Это одни из самых трудных материалов, с которыми школьники сталкиваются в школьном курсе.
Выбор темы обусловлен тем, что, во-первых задачи, связанные с абсолютными величинами часто встречаются на математических олимпиадах и экзаменах, это понятие широко применяется не только в школьном курсе математики, но и в высшей. Так в математическом анализе понятие абсолютной величины числа используется при определении основных понятий, предела , ограниченности функции и др. в теории приближенных вычислении употребляется понятие абсолютной погрешности. В механике, геометрии изучается понятие вектора одной из характеристик которого служит его длина (модуль вектора). Исходя из всего выше изложенного, учителю необходимо находить разнообразные методические приемы, использовать различные подходы и методы в обучении решению задач с модулем, а разнообразие методов и приемов будет способствовать сознательному усвоению математических знаний, вовлечению учащихся в творческую деятельность.

Слайд 3

Я слушаю-я забываю,
Я вижу-я запоминаю,
Я делаю-я усваиваю.
Китайская пословица
Цели:

Слайд 4

Форма урока: комбинированный урок: изучение
нового материала с элементами практической работы.
Методы и

приемы: проблемный, частично-поисковый
Технологии: личностно-ориентированное обучение
Средства обучения: компьютерная презентация, флипчарт
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, персональные компьютеры, карточки – задания, лист-рефлексии.

Слайд 5

6 КЛАСС
Модуль рационального числа
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Слайд 6

6 КЛАСС
-2 -1 0 1 2
Модуль рационального числа

Слайд 7

2) Модулем числа называют расстояние в единичных отрезках от начала отчета

до точки на координатной прямой, соответствующей этому числу.

6 КЛАСС

Графический диктант

ДА _ НЕТ Λ

Слайд 8

6) Неравенство можно записать в виде -5
6 КЛАСС

Слайд 9

Ответ:
_ _ΛΛ_ _ Λ_ _ _
ΛΛ Λ___
6 КЛАСС

Слайд 10

7 КЛАСС
Решение уравнений с модулем. Построение графика функции, содержащего модуль.

Слайд 11

8 КЛАСС
Решение уравнений с модулем. Построение графика квадратичной функции с модулем

Слайд 12

x2-2|x|=0
Решение одного уравнения несколькими методами:
Метод разложения на множители
|x|=x, x≥0
x2-2x=0

x<0, x2+2x=0
x(x-2)=0 x(x+2)=0
x=0, x=2 x=0, x=-2

2) Метод введения новой переменной
Пусть |x|=t, тогда уравнение примет вид:
t2-2t=0
t=0, t=2
|x|=0 |x|=2
x=0 x=-2, x=2

8 КЛАСС

Слайд 13

3) Графический способ
8 КЛАСС

Слайд 14

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по теме «Решение уравнений с модулем». 1. Какие числа

являются решениями уравнения |х+3|= -4? а) -7; б) -7; 1; в) нет корней; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=7: а) 7; б) -4; в) 10; -4; г) 4; -10.
3. Определите координаты точки пересечения графиков функций у=|2х+1| и у=0: а) (0;0); б) (-0,5;0); в) (0;-0,5); г) (0,5;0).
4. Решите уравнение |х+3|+|х-1|=6: а) 3; -2; б) 4; -2; в) -4; 2; г) 2; -3.
5. Сколько точек пересечения имеют графики функций у=||5,5х-4|+2| и у=3? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
6. Решите уравнение |3х-7|=1-х: а) 2; 3; б) -2; 3; в) -3; 2; г) -2; -3.
7. Сколько решений имеет уравнение (2,5х-5)2=(0,5х-6)2: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Слайд 15

Ответы к тестам 1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4?

а) -7; б) -7; 1; в) нет корней; г) 1.
2. Решите уравнение |х+3|=7: а) 7; б) -4; в) 10; -4; г) 4; -10.
3. Определите координаты точки пересечения графиков функций у=|2х+1| и у=0: а) (0;0); б) (-0,5;0); в) (0;-0,5); г) (0,5;0).
4. Решите уравнение |х+3|+|х-1|=6: а) 3; -2; б) 4; -2; в) -4; 2; г) 2; -3.
5. Сколько точек пересечения имеют графики функций у=||5,5х-4|+2| и у=3? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
6. Решите уравнение |3х-7|=1-х: а) 2; 3; б) -2; 3; в) -3; 2; г)нет решения
7. Сколько решений имеет уравнение (2,5х-5)2=(0,5х-6)2: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Слайд 16

9 КЛАСС
Геометрический смысл системы алгебраических неравенств

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

+ если уверен в правильности выполнения операции
+-если не уверен в правильности

выполнения операции
-если не знаешь как выполнять данную операцию

Лист самоконтроля

Слайд 21

Ответьте на вопросы, выбрав один из предложенных ответов или дописав свой

собственный:
1.Получив задание «Решить неравенство с модулем», я в первую очередь :
а) вспоминаю алгоритм решения неравенство с модулем;
б) ищу похожие в классной работе;
в) свой ответ
2. Вспомнив алгоритм решения неравенств с модулем , я :
а) применяю определения модуля;
б) сразу выполняю действия;
в) свой ответ
3.На сегодняшнем занятии я :
а) понял, что знаю мало;
б) остался доволен своей математической подготовкой ;
в) часто нуждался в помощи учителя;
г) нужна консультация учителя;
д) свой ответ

Лист рефлексии

Слайд 22

10 КЛАСС
Решение уравнений со сложным модулем
или

Слайд 23

Ответ: 3, -3, 1, -1
10 КЛАСС

Слайд 24

ЗАДАНИЕ С СОПУТСТВУЮЩИМИ УКАЗАНИЯМИ И ИНСТРУКЦИЯМИ
Решить уравнение |х-2|+|2х-7|=3.
Решение. Решим

уравнение методом интервалов. 1) Найдите нули подмодульных выражений, решив уравнения: х-2=0 и 2х-7=0. х1=… х2=… 2) Отметьте полученные значения на координатном луче.
3) Решите исходное уравнение на каждом из интервалов, предварительно определив знак подмодульного выражения. Учитывая знак, раскрыть модули.
4) Проверьте, принадлежат ли найденные корни указанным промежуткам. Ответ: …………………………………………………….

Слайд 25

11 КЛАСС
Решение уравнений с модулем

Слайд 26

Слайд 27

Решить уравнение
ЗАМЕТИМ, ЧТО 2X2-13=(X2-4)+(X2-9) ИМЕЕТ МЕСТО РАВНОСИЛЬНОСТЬ
|A|+|B|=A+B <=> A≥0, B≥0
ТО ДАННОЕ

УРАВНЕНИЕ РАВНОСИЛЬНО
X2-4≥0
X2-9≥0

Слайд 28

Рисуем графиками функций

Слайд 29

Решение уравнения с модулем

Содержание

Актуальность выбранной темыПрактически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся

Я слушаю-я забываю,Я вижу-я запоминаю,Я делаю-я усваиваю.Китайская пословицаЦели:

Форма урока: комбинированный урок: изучениенового материала с элементами практической работы.Методы и

6 КЛАССМодуль рационального числаТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

6 КЛАСС-2 -1 0 1 2Модуль рационального числа

2) Модулем числа называют расстояние в единичных отрезках от начала отчета

6) Неравенство можно записать в виде -56 КЛАСС

Ответ: _ _ΛΛ_ _ Λ_ _ _ __ΛΛ__ Λ___6 КЛАСС

7 КЛАССРешение уравнений с модулем. Построение графика функции, содержащего модуль.

8 КЛАССРешение уравнений с модулем. Построение графика квадратичной функции с модулем

x2-2|x|=0Решение одного уравнения несколькими методами: Метод разложения на множители |x|=x, x≥0x2-2x=0

3) Графический способ8 КЛАСС