Решение задач на нахождение площади МОУ ООШ с.Ст.Турдаки Демидова Людмила Анатольевна

Август 27, 2022

Главная
Математика
Решение задач на нахождение площади МОУ ООШ с.Ст.Турдаки Демидова Людмила Анатольевна

Содержание

2. Докажите, что площади треугольников равны.
3. Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС и KLM? A B C K
4. Свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его
5. Повторим формулы площадей Sквадрата = а·а = а² S = а·b d Sквадрата =0,5 d² d
6. Повторим формулы площадей h Sпараллелограмма = а·h а Sромба = а·h а
7. Повторим формулы площадей
8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c²=a²+b² Теорема, обратная теореме Пифагора: если квадрат
9. 8 5 10 В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.
10. Дано: ∆ ABC, C=90°, B=60°, AB=12 см AC=10 см Найти: S∆АВС Решите устно C A B
11. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба. Решение. S=½·12·16=96 (cм²) ∆ABO
12. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см. Найдите все стороны трапеции, если
13. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12. Дано:
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Докажите, что площади треугольников равны.

Слайд 3

Будет ли площадь данной фигуры равна сумме площадей треугольников АВС

и KLM?

A

B

C

K

L

M

N

Слайд 4

Свойства площадей многоугольников
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких

многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Слайд 5

Повторим формулы площадей
Sквадрата = а·а = а²
S = а·b
d
Sквадрата =0,5

d²

d

Слайд 6

Повторим формулы площадей
h
Sпараллелограмма = а·h
а
Sромба = а·h
а

Слайд 7

Повторим формулы площадей

Слайд 8

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c²=a²+b²
Теорема, обратная

теореме Пифагора:

если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Теорема Пифагора

Слайд 9

8
5
10
В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза.

Заполните таблицу.

c²= a²+ b²

b²= c²- a²

a²= c²- b²

a

B

c

Слайд 10

Дано: ∆ ABC, C=90°,
B=60°, AB=12 см
AC=10 см
Найти:

S∆АВС

Решите устно

C

A

B

Дано: ∆ ABC, C=90°,
AB=12 см, ВC=6 см
Найти: B, А

1.

2.

Ответ: А=30º,

B=60º

Ответ:30 см²

Слайд 11

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь

ромба.

Решение.

S=½·12·16=96 (cм²)

∆ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО²

O
АВ=10 (см)

Ответ: 10 см и 96 см².

Слайд 12

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота 8 см.

Найдите все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого.

Н

Дано: ABCD - трапеция, АВ  AD, SАВСD=120 см², АВ=8 см, AD>BC на 6 см.

Найти: BС, СD, АD.

Решение.

Пусть ВС=х см, тогда АD=(х+6) см

Т.к. SABCD= 8· (x+6+x)=120,

4(2х+6)=120

2х+6 = 30

х = 12, значит ВС =12 см, АD=18 см

1.

2.

АВ=8 см, ВС=12 см, АD=18 см

Дополнительное построение: СН АD, тогда АВСН – прямоугольник.

СН=АВ=8 см, AH=BC=12 cм, тогда HD=AD-AH=6 cм

12 см

18 см

6 см

Найдем CD по теореме Пифагора: СD²=CH²+HD²

СD=10 (cм)

Ответ: АВ=8 см, ВС=12 см, СD=10 см, AD=18 см.

Слайд 13

Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их

длин равно 7:12.

Дано: ∆ABC, С=90º, АC:ВС=7:12, S∆ABC=168 см²
Найти: АС, BС.

Ответ: 14 см и 24 см.

Решение:

S∆ABC=½АС·ВС

168=½ 7 х·12х

168=42х²

х=2

Пусть АС=7х, ВС=12х

АС=14 см, ВС=24 см