Двойные интегралы

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Двойные интегралы

Содержание

2. 17.1. ПОНЯТИЕ ДВОЙНОГО ИНТЕГРАЛА Пусть D – замкнутая и ограниченная область на плоскости XOY и в
4. Сумму вида называют интегральной суммой для функции z=f(x,y) в области D. 1
5. Диаметром d области D называется наибольшее расстояние между граничными точками этой области. Пусть max d –
6. Если существует конечный предел интегральной суммы при не зависящий от способа разбиения области D и выбора
7. Функция z=f(x,у) называется интегрируемой в области D. Область D называется областью интегрирования. х, у – называются
9. Скачать презентацию

Слайд 2

17.1. ПОНЯТИЕ ДВОЙНОГО ИНТЕГРАЛА
Пусть D – замкнутая и ограниченная область на

плоскости XOY и в ней определена произвольная ограниченная функция z=f(x,y).
Разобьем область D сетью кривых на n произвольных частей Di с площадями ΔSi.
В каждой из областей Di выберем точку (ξi,ηi).

Слайд 3

Слайд 4

Сумму вида
называют интегральной суммой
для функции z=f(x,y) в области D.
1

Слайд 5

Диаметром d области D называется наибольшее расстояние между граничными точками этой

области.
Пусть max d – наибольший из всех диаметров частичных областей. Тогда

Интегральная сумма зависит от способа разбиения отрезка и выбора точек (ξi, ηi).

Слайд 6

Если существует конечный предел интегральной суммы при
не зависящий от способа

разбиения области D и выбора точек (ξi, ηi), то он называется двойным интегралом от функции z=f(x,у) по области D.

Слайд 7

Функция z=f(x,у) называется интегрируемой
в области D.
Область D называется областью
интегрирования.
х,

у – называются переменными
интегрирования.

- элемент площади.