Симметрия. Повторение, 8 класс (пункт 48, стр 110)

Август 21, 2022

Главная
Математика
Симметрия. Повторение, 8 класс (пункт 48, стр 110)

Содержание

2. Симметрия относительно точки А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии),
3. Центральная симметрия (алгоритм построения) А А1 О Точка А симметрична точке А1 относительно точки О. О
4. А1 А О Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр
5. А1 Построить угол симметричный углу относительно точки О Точка О – центр симметрии a1b1 a a1
6. О А В В1 С С1 А1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная
7. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки
8. Симметрия относительно прямой А Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией
9. Осевая симметрия (алгоритм построения) А А1 1) Проведём через точку А прямую АO, перпендикулярную оси симметрии
10. А Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой В a
11. Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой a А В a С
12. Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она обладает осевой симметрией. Фигура может иметь одну
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Симметрия относительно точки
А
О
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О

(центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.

Точка О – центр симметрии

Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

Слайд 3

Центральная симметрия (алгоритм построения)
А
А1
О
Точка А симметрична точке А1 относительно точки О.

О - центр симметрии.

1. Проведём через точки прямую OA.

2. На этой прямой отложим от точки O отрезок OA1, равный отрезку AO, но по другую сторону от точки O.

О – центр симметрии
А - точка

Слайд 4

А1
А
О
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О
Точка О –

центр симметрии

В

Замечание:
при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).
Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.

Слайд 5

А1
Построить угол симметричный углу
относительно точки О
Точка О –
центр симметрии
a1b1
a
a1
Вершина угла
ab

∠

∠

b

О

Слайд 6

О
А
В
В1
С
С1
А1
Замечание.
Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная

фигура не имеют общих точек.

Слайд 7

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Слайд 8

Симметрия относительно прямой
А
Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией

Слайд 9

Осевая симметрия (алгоритм построения)
А
А1
1) Проведём через точку А прямую АO, перпендикулярную

оси симметрии a.

2) С помощью циркуля отложим на прямой АO отрезок OА1, равный отрезку OА.

a

O

a – ось симметрии
А - точка

Точка А1симметрична точке А относительно прямой a
a - ось симметрии.

Слайд 10

А
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой
В
a

Слайд 11

Построить треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой
a
А
В
a
С

Слайд 12

Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она обладает осевой

симметрией. Фигура может иметь одну или несколько осей симметрии.