Синус, косинус и тангенс угла

Август 10, 2022

Главная
Математика
Синус, косинус и тангенс угла

Содержание

2. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. В С А Косинусом острого
3. Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. M
4. sin α = ∆OMD - прямоугольный MD = y OM = 1 sin α = y
5. Значения синуса, косинуса Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1,
6. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 00, 900 и 1800 Так как точки А, С
7. Основное тригонометрическое тождество х2 + у2 = 1 - уравнение окружности sin α = y, cos
8. Формулы приведения при 0° ≤ α ≤ 90° sin (90° - α) = cos α cos
9. A (x; y) x y O M (cos α; sin α) Формулы для вычисления координат точки
10. Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла: К М А С В
11. Найдите sinα:
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В
С
А
Косинусом

острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Слайд 3

Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат,

а радиус равен 1.

M (x; y)

C (0; 1)

B (-1; 0)

A(1; 0)

x

y

O

x

y

D

h

Слайд 4

sin α =
∆OMD - прямоугольный
MD = y
OM = 1
sin α

= y

Синус угла – ордината у точки М

cos α =

OD = x

OM = 1

cos α = x

Косинус угла – абсцисса х точки М

Синус, косинус, тангенс угла

tg α =

MD = y = sin α

OD = x = cos α

Слайд 5

Значения синуса, косинуса
Так как координаты (х; у) заключены в промежутках
0 ≤

у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,

то для любого α из промежутка

0° ≤ α ≤ 180°

справедливы неравенства:

0 ≤ sin α ≤ 1,
- 1≤ cos α ≤ 1

Слайд 6

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 00, 900 и 1800
Так

как точки А, С и B имеют координаты
А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то

Слайд 7

Основное тригонометрическое тождество
х2 + у2 = 1 - уравнение окружности
sin α

= y,

cos α = x

sin2α + cos2α = 1

для любого α из промежутка 0° ≤ α ≤ 180°

Слайд 8

Формулы приведения
при 0° ≤ α ≤ 90°
sin (90° - α) =

cos α
cos (90° - α) = sin α

sin (180° - α)= sin α
cos (180° - α) = - cos α

при 0° ≤ α ≤ 180°

Слайд 9

A (x; y)
x
y
O
M (cos α; sin α)
Формулы для вычисления координат точки
А

(x; y) – произвольная точка

М (сos α; sin α)

x = ОА ∙ cos α
y = OA ∙ sin α

Слайд 10

Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:
К
М
А
С
В

Слайд 11

Найдите sinα: