Содержание
- 3. Здесь - неизвестные; - коэффициенты при неизвестных, где - номер уравнения, - номер неизвестного; - свободные
- 4. Система наз. неоднородной, если не все равны нулю. Система наз. однородной, если все равны нулю.
- 5. Матрица системы
- 6. Расширенная матрица
- 7. Решением системы будем называть упорядоченный набор чисел обращающий каждое уравнение системы в верное равенство.
- 8. Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система,
- 9. Если система не имеет решений, то она называется несовместной. Система, имеющая более чем одно решение, называется
- 10. Две системы, множества решений которых совпадают, называются эквивалентными или равносильными. Преобразование, применение которого превращает систему в
- 11. Метод Гаусса
- 12. Рассмотрим квадратную систему:
- 13. Исходную систему можно представить в виде таблицы: (-4) (-3) (-5)
- 14. (-1) 2 5 (-2)
- 17. Полученная матрица соответствует системе:
- 18. Матричный метод
- 19. С помощью этого метода можно решать квадратные системы линейных уравнений
- 21. Систему можно записать в виде где
- 23. Если матрица невырожденная, то можно выполнить преобразования
- 24. Метод Крамера
- 25. Если определитель системы линейных уравнений с неизвестными отличен от нуля, то эта система является определенной и
- 28. Здесь – определитель, получающийся из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.
- 31. Если и по крайне мере один из определителей , то система не имеет решения. Если и
- 32. Т е о р е м а К р о н е к е р а
- 33. Замечание. Пусть система совместна и если число уравнений равно числу неизвестных, то система имеет единственное решение;
- 34. Однородные системы
- 36. Скачать презентацию