Содержание
- 2. 1. Общее понятие СОУ. При исследовании экономических про-цессов для их описания не всегда достаточно только одного
- 3. Выделяют следующие три вида экономет-рических систем уравнений: система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная рассмат-ривается как
- 5. система одновременных (взаимозави-симых) уравнений (СОУ), когда зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть системы,
- 6. В рассмотренных первых двух видах систем каждое уравнение этих систем может рассматриваться самостоятельно, отдельно, и для
- 7. Например, если изучается модель спроса, как соотношение цены и количества потре-бляемых товаров, то одновременно для про-гнозирования
- 8. где спрос, предложение, цена товара, доход потребителя. Уравнение (3) показывает, что рынок находится в состоянии равновесия
- 9. Переменные и формируют свои значе-ния, подчиняясь уравнениям (1) и (2), т.е. внутри модели. Такие переменные в
- 10. Эндогенные переменные в системе одновременных уравнений, записанной в общем виде, обозначаются символом , а экзогенные -
- 11. Как уже отмечалось в СОУ одни и те же переменные одновременно рассматривают-ся как зависимые в одних
- 12. Простейшая структурная форма модели с двумя эндогенными и двумя экзогенными переменными имеет вид: Использование МНК для
- 13. Оценивание структурных коэффициентов СОУ требует специальных методов. Одним из них является косвенный метод наимень-ших квадратов (КМНК),
- 14. 2. Косвенный метод наименьших квадратов. Косвенный метод наименьших квадратов включает три шага: 1) получение приведенной формы
- 15. 2) применение обычного МНК к каж-дому независимому уравнению приведенной формы и получение точечных оценок коэф-фициентов приведенной
- 16. Первый шаг. Выразим из уравнения (4): Приравнивая правые части полученного соотношения и уравнения (5), после несло-жных
- 17. Если ввести обозначения то получим уравнение Выполняя аналогичные преобразования с переменной из уравнения (5), можно получить:
- 18. Система уравнений (7), (8) представляет приведенную форму модели, так как эндо-генные переменные модели выражены толь-ко через
- 19. Второй шаг. Для получения оценок коэ-ффициентов приведенной формы МНК требуются статистические данные в виде многомерной выборки:
- 20. На основании этих данных находятся оценки коэффициентов приведенной формы для каждого уравнения отдельно. Например, оценка найдется
- 21. Третий шаг. Заменяя в равенствах (6), (9) коэффициенты полученными на втором шаге их оценками , после
- 22. 3. Проблема идентифицируемости. Экономический смысл и интерес для анализа представляют только структурные коэффициенты модели. Однако переход
- 23. Идентифицируемость - это единствен-ность соответствия между приведенной и структурной формами модели. С позиции идентифицируемости струк-турные формы
- 24. В первом случае все структурные коэф-фициенты однозначно, единственным обра-зом определяются через коэффициенты при-веденной формы. Число коэффициентов
- 25. Наконец, в последнем случае число ко-эффициентов приведенной формы превы-шает число коэффициентов структурной формы, и они определяются
- 26. Если хотя бы одно уравнение сверх-идентифицируемо, то и вся модель считается сверхидентифицируемой. Для структурной формы модели
- 27. число предопределенных переменных в м уравнении системы; матрица коэффициентов при пере-менных (всех типов), не входящих в
- 28. если выполняется равенство то уравнение идентифицируемо; если выполняется неравенство то уравнение сверхидентифицируемо; если выполняется неравенство то
- 29. Достаточное условие идентифицируе-мости го уравнения системы: Для того чтобы е уравнение системы было идентифицируемо достаточно, чтобы
- 30. 2. Если и ранг матрицы равен ( ), то уравнение идентифици-руемо. 3. Если и ранг матрицы
- 31. 4. Двухшаговый метод наименьших квадратов. Если СОУ сверхидентифицируема, то КМНК не используется, ибо он не даёт
- 32. Алгоритм ДМНК включает следующие шаги: 1. Получение приведённой формы модели. 2. Применение обычного МНК к каждому
- 33. 4. Определение оценок структурных коэф-фициентов каждого уравнения в отдельности обычным МНК, используя в качестве факто-ров входящие
- 34. Рассмотрим применение ДМНК на при-мере системы (4)-(5): Первый шаг. Получаем приведенную форму (см. пункт 2 лекции):
- 35. Второй шаг. Для оценки коэффициентов уравнений приведенной формы используем статистические данные таблицы 1. В результате получаем
- 36. Третий шаг. В правые части исходной структурной формы входят в качестве объя-сняющих обе эндогенные переменные .
- 37. Четвёртый шаг. Для определения оценок первого уравнения структурной формы испо-льзуем обычный МНК с данными, взятыми из
- 38. В результате получаем уравнение регрессии Аналогично по исходным данным . 1 … … … … оцениваются
- 40. Скачать презентацию