РАБОТА ПОДГОТОВЛЕНА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ УЧЕНИКОВ, УВАЖАЮЩИХ МАТЕМАТИКУ

класса
лицея № 44 г. Липецка
1 декабря 2008 г.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

Золотое отношение обычно обозначают буквой Φ – прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н.э. Он руководил строительством храма Парфенон в Афинах; в пропорциях этого храма многократно присутствует число Φ.

Считается, что понятие золотого сечения ввел Пифагор, а
термин «золотое сечение» придумал Леонардо да Винчи; он назвал так деление отрезка в отношении Φ.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

- 1519)

Выясним, чему же равно число Φ.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

большей части к меньшей равно отношению целого к большей, называют делением в золотом сечении . Схематично это выглядит так:

…

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

klimovaliza@bk.ru

любой улитки?
Какова величина отношения ширин колец Сатурна?
При расчетах получается одно и тоже число, приблизительно равное 1,6 или, если быть точнее
1.61803398874989...
Случайно ли это?

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью , а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление совершенства соотношения целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

были не так сообразительны как мы, позвольте представить Вам древнегреческий циркуль, при помощи которого можно без труда строить золотые сечения, а как это делать – догадайтесь сами по схеме циркуля:

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

я ныряла И дельфинов измеряла.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

в качестве символа жизни и здоровья.
Что же это?

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

и гербах многих стран.
Что же привлекает к ней внимание людей? Дело в том, что в ней многократно повторяется одно и то же отношение состав-ляющих ее отрезков. И это отношение – золотое сечение.
Например: AD/AC = AC/CD = AB/BC = Φ

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, создал это построение великий Евклид при помощи циркуля.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

формулу идеального лица,
в основе которой лежит
пентаграмма.
Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

культуры, разное время…

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

сводится к плотному заполнению
плоскости геометрическими фигурами одного вида.
Как известно, такое заполнение может быть
осуществлено с помощью треугольников, квадратов и
шестиугольников. С помощью пятиугольников (пентагонов)
такое заполнение невозможно.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

пентагоне диагоналей исходный пентагон может быть представлен как совокупность трех типов геометрических фигур. В центре находится новый пентагон, образуемый точками пересечения диагоналей. Остальная часть пентагона включает в себя пять равнобедренных треугольников, окрашенных в желтый цвет, и пять равнобедренных треугольников, окрашенных в красный цвет. Желтые треугольники являются «золотыми», так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют острые углы в 36° при вершине и острые углы в 72° при основании. Красные треугольники также являются «золотыми», так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют тупой угол в 108° при вершине острые углы в 36° при основании. А теперь соединим два желтых треугольника и два красных треугольника их основаниями. В результате мы получим два «золотых» ромба. Пер-
вый из них (желтый) имеет острый угол в 36° и тупой угол в 144°. Левый ромб будем называть тонким ромбом, а правый ромб – толстым ромбом.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

констру-
ирования «золотого» паркета,
который был назван
плитками Пенроуза.
Плитки Пенроуза представляют
собой комбинацию толстых и
тонких ромбов.

Важно подчеркнуть, что
отношение числа толстых
ромбов к тонким стремится
к золотой пропорции!

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

лечить людей. Лечебными свойствами обладает практически
любая пирамида, похожая пропорциями на египетские.
С помощью пирамид можно нормализовать сон и давление,
восстановить многие функции организма. Переломы срастаются быстрее, послеоперационные швы – тоже.

Лечение пирамидами может производиться следующими методами:
Поместить больного под большую пирамиду.
Поместить больной орган (рука, нога) под пирамиду.
Зарядить в течение суток или более, под пирамидой алюминиевую
фольгу и прибинтовать к больному месту на несколько часов.
Поместить под кровать больного 1-4 пирамидки.
Посадить больного на стул со спинкой, а под стул поставить пирамидку.
Зарядить воду в закрытой бутылке под пирамидой (1 –14 дней).
Вода должна заряжаться в нижней трети пирамиды (условно мертвая вода)
и отдельно выше нижней трети пирамиды (условно живая вода).
При зарядке вода не должна составлять более 10% от объёма пирамиды.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

замерзает,
а затупленные лезвия вновь становятся острыми.
Домашняя пирамида может иметь любые размеры,
но соотношение ее высоты и длины основания должно быть
строго определенным, а именно:
длина основания должна превышать высоту пирамиды в 1,6 раза.
Такое соотношение соответствует пропорции золотого сечения.
С удвоением высоты пирамиды активность ее действия возрастает
во много (50-100 и более) раз. Следовательно, устанавливайте
пирамиды с максимальной высотой.
Одно из ребер пирамиды должно быть сориентировано с помощью
компаса строго на север.
На высоте 1/3 , 1 / 2 и 2/3 пирамиды устанавливаются полочки.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru

трав для зарядки целебными энергиями пирамиды.
На высоте 1 /2 заряжают алюминиевую фольгу, металлы.
На высоте 1/3 размещают продукты, зерно, семена перед
посадкой, затачивают лезвия.
Для малых пирамид загрузка внутреннего объема должна состав-
лять не больше 8-10% от объема. Такой заряд будет оптимальным.

Климова Елизавета, лицей № 44, г. Липецк, E-mail: klimovaliza@bk.ru