Системы счисления в заданиях ОГЭ и ЕГЭ 2016

Август 20, 2022

Главная
Математика
Системы счисления в заданиях ОГЭ и ЕГЭ 2016

Содержание

2. Важно знать: Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления: чтобы перевести число из системы счисления с
3. Важно знать: последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N – это остаток от
4. Важно знать: Число вида хN в p-ой системе счисления записывается как единица и N нулей: хN
5. Пример: 2N = 1(000…000) N 25 = 100000 3N = 1(000…000) 34 = 1000 N
6. Важно знать: Число вида (хN -1)р в p-ой системе счисления записывается как N старших цифр (а)
7. Пример: (2100 -1)2= 111…11 (350 -1)3= 222…22 50 100
8. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15? Решение. Приведём все
9. Найдите сумму цифр числа в троичной системе счисления, результат представить в десятичной системе счисления: 3100 +
10. Найдите сумму цифр числа в пятеричной системе счисления, результат представить в десятичной системе счисления: 12540-2520 +510-17
11. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Число перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько нулей
12. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Число перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько нулей
13. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Сколько значащих нулей будет в записи данного числа, если его
14. Сколько единиц будет в записи данного числа, если его перевести в двоичную систему счисления: Ответ: 20
15. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Сколько единиц будет в записи данного числа, если его перевести
16. КЕГЭ Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения? (2∙108)2010 – 42011 + 22012? Ответ: 4019
17. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Решите следующий пример. В ответе укажите получившееся число в нужной
18. Решение: переведём все числа в десятичную систему счисления: собирая всё в одно уравнение получаем это уравнение
19. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Укажите основание позиционной системы счисления X, в которой будет справедливо
20. Городская олимпиада по базовому курсу информатики Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 4 и
21. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в обоих случаях имеет последней
22. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Важно знать:
Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления:
чтобы перевести число из

системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры числа на N в степени, равной ее разряду.
(Например, 1 2 3 4 5N = 1·N4 + 2·N3 + 3·N2 + 4·N1 + 5·N0 )
N0 = 1!!!

Слайд 3

Важно знать:
последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N

– это остаток от деления этого числа на N,
две последние цифры – это остаток от деления на N2, и т.д.

Слайд 4

Важно знать:
Число вида хN в p-ой системе счисления записывается как единица

и N нулей:

хN = 1(000…000)

Слайд 5

Пример:
2N = 1(000…000)
N
25 = 100000
3N = 1(000…000)
34 = 1000
N

Слайд 6

Важно знать:
Число вида (хN -1)р в p-ой системе счисления записывается как
N

старших цифр (а) данной p-ой системы счисления :

(хN -1)р= ааа…аааа

Слайд 7

Пример:
(2100 -1)2= 111…11
(350 -1)3= 222…22
50
100

Слайд 8

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017

– 15?

Решение.
Приведём все числа к степеням двойки:
42020 + 22017 – 15 = (22)2020 + 22017 – 16 + 1 = 24040 + (22017 – 24)+12
Вспомним, что
число 2N-1 в двоичной системе записывается как N единиц:
число 2N–2K при K < N записывается как N–K единиц и K нулей:
3. Число 22017 – 24 запишется как 2013 единиц и 4 нуля.
прибавление (24040 +1) даст ещё две единицы, всего получается
2013 + 2 = 2015 единиц
Ответ: 2015.

Слайд 9

Найдите сумму цифр числа в троичной системе счисления, результат представить в

десятичной системе счисления: 3100 + 350 – 2

Решение.
3100 + 350 – 2 =3100 + 350 – 1 - 1=
2. 50·5=100 Ответ: 100.

Слайд 10

Найдите сумму цифр числа в пятеричной системе счисления, результат представить в

десятичной системе счисления: 12540-2520 +510-17

Решение.
1. 12540-2520 + 510-17 = 5120 - 540 + 510 - 325=
= 540 (580-1)+ (510-1) - 325
2. 88·4+3+1=356
Ответ: 356

Слайд 11

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Число
перевели из десятичной в

двоичную систему счисления. Сколько нулей получилось в двоичной записи числа?

Ответ: 22

Слайд 12

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Число
перевели из десятичной в

двоичную систему счисления. Сколько нулей получилось в двоичной записи числа?

Ответ: 29

Слайд 13

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Сколько значащих нулей будет в

записи данного числа, если его перевести в двоичную систему счисления:

Ответ: 44

Слайд 14

Сколько единиц будет в записи данного числа, если его перевести в

двоичную систему счисления:

Ответ: 20

Слайд 15

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Сколько единиц будет в записи

данного числа, если его перевести в двоичную систему счисления:

Ответ: 23

Слайд 16

КЕГЭ

Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения?
(2∙108)2010 – 42011

+ 22012?

Ответ: 4019

Слайд 17

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Решите следующий пример. В ответе

укажите получившееся число в нужной системе счисления.

Ответ: 10101

Слайд 18

Решение:
переведём все числа в десятичную систему счисления:
собирая всё в одно уравнение

получаем
это уравнение имеет два решения, 6 и -8; основание системы счисления – натуральное число, поэтому ответ: 6
переводим ответ в троичную систему: 6 = 2∙31 = 203.
Ответ: 20.

Решите уравнение Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Слайд 19

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Укажите основание позиционной системы счисления

X, в которой будет справедливо следующее равенство:

Ответ: 4

Слайд 20

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Запись десятичного числа в системах

счисления с основаниями 4 и 6 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Решение. Необходимо найти минимальное натуральное десятичное число, которое делится без остатка на 4 и на 6.

Ответ: 12

Слайд 21

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5

в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

Ответ: 15.

Слайд 22

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10,

11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Решение
запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5:
10 = 205, 17 = 325 .
заметим, что оба они содержат цифру 2, так что, 2 цифры мы уже нашли
между 205 и 325 есть еще числа
215, 225, 235, 245, 305, 315.
в них 5 цифр 2 (в числе 225 – сразу две двойки), поэтому всего цифра 2 встречается 7 раз
таким образом, верный ответ: 7.

Системы счисления в заданиях ОГЭ и ЕГЭ 2016

Содержание

Важно знать:Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления:чтобы перевести число из

Важно знать:последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N

Важно знать:Число вида хN в p-ой системе счисления записывается как единица

Пример:2N = 1(000…000)N25 = 1000003N = 1(000…000)34 = 1000N

Важно знать:Число вида (хN -1)р в p-ой системе счисления записывается какN

Пример:(2100 -1)2= 111…11(350 -1)3= 222…2250100

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017

Найдите сумму цифр числа в троичной системе счисления, результат представить в

Найдите сумму цифр числа в пятеричной системе счисления, результат представить в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Число перевели из десятичной в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Число перевели из десятичной в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Сколько значащих нулей будет в

Сколько единиц будет в записи данного числа, если его перевести в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Сколько единиц будет в записи

КЕГЭ Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения?(2∙108)2010 – 42011

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Решите следующий пример. В ответе

Решение:переведём все числа в десятичную систему счисления: собирая всё в одно уравнение

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Укажите основание позиционной системы счисления

Городская олимпиада по базовому курсу информатики Запись десятичного числа в системах

Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10,

Похожие презентации

Важно знать:
Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления:
чтобы перевести число из

Важно знать:
последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N

Важно знать:
Число вида хN в p-ой системе счисления записывается как единица

Пример:
2N = 1(000…000)
N
25 = 100000
3N = 1(000…000)
34 = 1000
N

Важно знать:
Число вида (хN -1)р в p-ой системе счисления записывается как
N

Пример:
(2100 -1)2= 111…11
(350 -1)3= 222…22
50
100

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Число
перевели из десятичной в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Число
перевели из десятичной в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Сколько значащих нулей будет в

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Сколько единиц будет в записи

КЕГЭ

Сколько единиц содержится в двоичной записи результата выражения?
(2∙108)2010 – 42011

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Решите следующий пример. В ответе

Решение:
переведём все числа в десятичную систему счисления:
собирая всё в одно уравнение

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Укажите основание позиционной системы счисления

Городская олимпиада по базовому курсу информатики
Запись десятичного числа в системах