Тригонометрические преобразования. Формулы синуса и косинуса, суммы и разности

Продолжите равенство:

1 вариант
sin(х +у)=
cos(х -у)=
2 вариант
cos(х +у)=
sin(х –у)=

Проверь себя:
sinхcosу +cosхsinу.
cosхcosу +sinхsinу.
cosхcosу

Дано: cost=3/5, 3π/2

Найдите:
а)cos(t+π/6)
б)sin(t+π/6)
в)cos(t-π/6)
г)sin(t-π/6)

Выберите верный ответ:
1)3√3+4
10
2)3√3-4
10
3)-4√3+3

Проверь себя:

а) 1
б) 4
в) 2
г) 3

Если твой ответ не совпадает с данными, проверь правильно ли:

вычислил sin

Найдите значение выражения sin15°cos15.

Пусть А=sin15°cos15°.
Тогда 2А= 2sin15°cos15°=
=sin15°cos15°+cos15°sin15°= =sin(15°+15°)=sin30°=1/2.
Если 2А=1/2, то

Вычислите:
cos85°=cos(90°-5°)
sin185°=sin(180°+5°)
=sin 5°
= - sin 5°

Упростите:
cos105°cos5° + sin105°sin5°
sin95°cos5°+cos95°sin5°
Ответ: ctg 100°.

Упростить выражение:
1 – cosα + cos2α
sin2α – sinα
cos2α= cos(α+α)=cosαcosα –

Тест по теме «Формулы синуса и косинуса суммы и разности»

Вариант 1.
1.Чему

2.Вычислите:
Sin5°cos15°+cos5°sin15°
Cos80°cos150°+sin80°sin150°
а)-1; б)1; в) 1/2 ; г)1/√2 .

3. Найдите сумму корней уравнения cos2xsin5x=sin2xcos5x, принадлежащих промежутку(0;π).
а) 2π; б) 2π/3;

Вариант 1

1.г
2.б
3.г

√2(√3-1)
4
1
π