Сложение и вычитание смешанных дробей

Август 1, 2022

Главная
Математика
Сложение и вычитание смешанных дробей

Содержание

2. Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в
3. Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Для дробей справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения:
4. Сложение и вычитание смешанных дробей Сумма смешанных дробей Вычислим 2 13 2 + 5 13 3
5. Сложение и вычитание смешанных дробей Правило поиска суммы смешанных дробей Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить
6. 18 13 18 5 5+ Сложение и вычитание смешанных дробей Особенности поиска суммы смешанных дробей При
7. Сложение и вычитание смешанных дробей Особенности поиска суммы смешанных дробей Если дробные части смешанных дробей имеют
8. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого,
9. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Дробные части уменьшаемого и вычитаемого равны 5 12
10. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целые части уменьшаемого и вычитаемого равны 5 17
11. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого,
12. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число
13. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь
14. Сложение и вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Сумма смешанных дробей
Сумму смешанных дробей можно найти, записав

их в виде неправильных дробей.

При этом мы будем действовать так же,
как при сложении правильных дробей.

Однако в этом случае вычисления
могут быть громоздкими, трудоёмкими.

Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на
свойствах действия сложения.

Слайд 3

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Сумма смешанных дробей
Для дробей справедливы переместительное и сочетательное

свойства сложения:

a

m

n

+

k

b

=

k

b

+

m

n

m

n

+

=

k

b

+

a

z

m

n

+

k

b

+

z

Слайд 4

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Сумма смешанных дробей
Вычислим
2
13
2
+
5
13
3
2
13
2
+
5
13
3
=
2
13
2
+
+
5
13
3
+
=
=
2
+
+
5
13
3
+
=
2
13
+
5
=
13
7
5
13
7
2
13
2
+
5
13
3
=
5
13
7

Слайд 5

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Правило поиска суммы смешанных дробей
Чтобы сложить смешанные дроби,
можно

сложить отдельно целые
и отдельно дробные части.

По этому же правилу складываем
натуральные числа и смешанные дроби,
считая, что натуральное число
имеет дробную часть, равную нулю.

2

+

5

13

3

=

5

13

5

Слайд 6

18
13
18
5
5+
Сложение и вычитание
смешанных дробей
Особенности поиска суммы смешанных дробей
При сложении смешанных дробей

сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.

В этом случае действуем по образцу:

7

13

2

+

11

13

3

=

5

13

13

18

=

13

1

5

=

13

5

1

=

6

13

5

Найдем сумму двух смешанных дробей

Неправильную дробь представим в виде смешанной

Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби

Слайд 7

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Особенности поиска суммы смешанных дробей
Если дробные части смешанных

дробей имеют разные знаменатели,
то при сложении их нужно привести сначала к общему знаменателю.

3

8

2

+

5

12

3

=

3

8

2

+

5

12

3

/3

/2

=

=

9

24

2

+

10

24

3

=

19

24

5

Слайд 8

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая

часть вычитаемого,
и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.

5

17

3

–

2

17

2

=

3

–

+

2

17

2

–

5

17

=

1

+

3

17

=

1

3

17

=

Слайд 9

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Дробные части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
12
3
–
5
12
2
=
3
–
+
5
12
2
–
5
12
=
1
+
0
12
=
1
=

Слайд 10

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Целые части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
17
3
–
2
17
3
=
3
–
+
2
17
3
–
5
17
=
0
+
3
17
=
=
3
17

Слайд 11

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая часть

вычитаемого,
а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого.

5

12

4

–

7

12

2

=

В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу.

3

+

5

12

1

–

7

12

2

=

=

3

+

17

12

–

7

12

2

=

–

1

+

10

12

=

1

5

6

Слайд 12

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое –

натуральное число

5

12

4

–

2

=

4

–

+

0

2

–

5

12

=

2

+

5

12

=

=

5

12

2

Слайд 13

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое –

смешанная дробь

4

–

7

12

2

=

3

+

12

12

–

7

12

2

=

=

3

+

12

12

–

7

12

2

=

–

1

+

5

12

=

1

5

12

Слайд 14

Сложение и вычитание
смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют

разные знаменатели.

В этом случае приводим сначала дробные части к общему знаменателю.

11

12

3

–

5

6

2

=

/2

11

12

3

–

10

12

2

=

1

12

1