Случайные события. Вероятность события

Август 1, 2022

Главная
Математика
Случайные события. Вероятность события

Содержание

2. План лекции Случайные события и их классификация Операции над событиями Классическое и статистическое определение вероятности Геометрическое
3. Определение Случайное событие – это любой факт, который может либо произойти, либо не произойти при выполнении
4. Подбрасывание монеты выпадение орла выпадение решки Бросание игральной кости Вытаскивание карты из игральной колоды Стрельба по
5. Классификация событий Достоверные Невозможные Противоположные события Равносильные события Несовместные события Совместные события Равновозможные события
6. Достоверное событие Достоверное событие непременно происходит при любой реализации опыта. Вероятность такого события принимается равной единице.
7. Невозможное событие Это событие, при заданном комплексе условий заведомо не может произойти. Вероятность невозможного события равна
9. Суммой (объединением) событий А и В называется событие А+В, состоящее в наступлении хотя бы одно из
10. Вероятность события Вероятность события – это число, которое позволяет судить о степени возможности его появления. Чем
11. Классическое определение вероятности
12. Вероятность любого случайного события есть число, заключенное между 0 и 1: 0 ≤ Р(А) ≤ 1
13. Статистическое определение вероятности
14. Геометрическое определение вероятности
16. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции
Случайные события и их классификация
Операции над событиями
Классическое и статистическое определение

вероятности
Геометрическое определение вероятности

Слайд 3

Определение
Случайное событие – это любой факт, который может либо произойти, либо

не произойти при выполнении некоторого комплекса условий.
При этом выполнение некоторого комплекса условий отожествляется с проведением испытания (опыта)
Событие всегда связано со случайным экспериментом

Слайд 4

Подбрасывание монеты
выпадение орла
выпадение решки
Бросание игральной кости
Вытаскивание карты из игральной колоды
Стрельба по

мишени

Примеры случайных событий

Слайд 5

Классификация событий
Достоверные
Невозможные
Противоположные события
Равносильные события
Несовместные события
Совместные события
Равновозможные события

Слайд 6

Достоверное событие
Достоверное событие непременно происходит при любой реализации опыта.
Вероятность такого

события принимается равной единице.
P(Ω) =1 ,
Вероятности всех других возможных событий (недостоверных) будут меньше единицы.

Слайд 7

Невозможное событие
Это событие, при заданном комплексе условий заведомо не может

произойти.
Вероятность невозможного события равна нулю:
P(∅) = 0
Диапазон изменения вероятностей любых событий лежит в диапазоне от 0 до 1.

Слайд 8

Слайд 9

Суммой (объединением) событий А и В называется событие А+В, состоящее в

наступлении хотя бы одно из событий
A∪B или A +B
Произведением (пересечением) событий А и В называется событие АВ, состоящее в одновременном наступлении событий А и В
A∩B или A•B или просто AB

Операции над событиями

Слайд 10

Вероятность события
Вероятность события – это число, которое позволяет судить о степени

возможности его появления.
Чем больше вероятность события, тем более возможно его появление.
Например, интуитивно ясно, что событие А более вероятно, чем событие B. Однако о событиях С и D аналогичных выводов сделать нельзя; для этого необходимо уточнение условий опыта.

Слайд 11

Классическое определение вероятности

Слайд 12

Вероятность любого случайного события есть число, заключенное между 0 и 1:

0 ≤ Р(А) ≤ 1
Вероятность достоверного события равна 1, так как все исходы являются благоприятными(m=n): P(Ω) =1
Вероятность невозможного события равна 0, так как нет ни одного благоприятного исхода(m=0):
P(∅) = 0

Свойства вероятности событий

Слайд 13

Статистическое определение вероятности

Слайд 14

Случайные события. Вероятность события

Содержание

План лекцииСлучайные события и их классификацияОперации над событиямиКлассическое и статистическое определение

ОпределениеСлучайное событие – это любой факт, который может либо произойти, либо

Подбрасывание монетывыпадение орлавыпадение решкиБросание игральной костиВытаскивание карты из игральной колодыСтрельба по

Классификация событийДостоверныеНевозможныеПротивоположные событияРавносильные событияНесовместные событияСовместные событияРавновозможные события

Достоверное событиеДостоверное событие непременно происходит при любой реализации опыта. Вероятность такого

Невозможное событие Это событие, при заданном комплексе условий заведомо не может