Сумма углов треугольника

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Сумма углов треугольника

Содержание

2. сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Цели:
3. Повторим изученное …
4. ? 60 ° А В О С 120° ∠АОС=
5. А О В С М ? 60 ° 120° ∠АОМ= ∠МОВ= ∠АОС= ? ? 60° 120°
6. 400 1400 a b aIIb c ?
7. 450 450 a b aIIb c ?
8. a b allb 350 350 ?
9. a b c 1 3 4 5 6 7 8 allb 75° ∠1= ∠8= ∠3= ∠6=
10. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.
11. Дано: ∆ ABC 1)Проведем через т. В прямую а || AC. 2)∠4 =∠1 ∠5 = ∠3
12. «…Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум тупым не влиться.» Данте А.
13. Пифагор Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору
14. В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять
16. Задачи на готовых чертежах.
17. Задача № 1 А В С 350 750 ? ∠C= 70°
18. Задача № 2 В С D ? 38 0 ∠C= 52°
19. Задача № 3 А В С 300 ? ∠А= 80° D 1100
20. Задача № 4 А В С D K 640 ? 70 0 ∠C= 46°
21. Задача №5 А В С 400 D K P 110 ? 0 ∠DAK= 70°
22. А Задача № 6 B C МK ll AC 760 450 К М ? ? ∠BAC=
23. Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225
24. ? ? ? Задача № 225 60° 60° 60°
25. Задача №228 (а) 2 случай 1 случай
26. Подведем итог Какую мы сегодня изучали теорему? Было ли на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение
27. Домашнее задание. § 30, 223(а, б), 228(в) №229 (по желанию) Индивидуально карточки (по желанию)
29. Скачать презентацию

Слайд 2

сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
рассмотреть задачи на

применение доказанной
теоремы.

Цели:

Слайд 3

Повторим изученное …

Слайд 4

?
60 °
А
В
О
С
120°
∠АОС=

Слайд 5

А
О
В
С
М
?
60 °
120°
∠АОМ=
∠МОВ=
∠АОС=
?
?
60°
120°

Слайд 6

400
1400
a
b
aIIb
c
?

Слайд 7

450
450
a
b
aIIb
c
?

Слайд 8

a
b
allb
350
350
?

Слайд 9

a
b
c
1
3
4
5
6
7
8
allb
75°
∠1=
∠8=
∠3=
∠6=
∠5=
∠4=
∠7=
105°
105°
105°
105°
75°
75°
75°

Слайд 10

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

Слайд 11

Дано: ∆ ABC
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2)∠4 =∠1
∠5

= ∠3

4)Заменяя равные углы, получим ∠1+∠2+∠3=180°

3)∠4+∠2+∠5=180° - развернутый угол.

Доказать: ∠А+∠B+∠C=180°

4

5

а

Доказательство:

(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)

(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)

5) Или ∠A+∠B+∠C=180°.

Слайд 12

«…Как для смертных истина ясна,
что в треугольник двум тупым не

влиться.» Данте А.

Слайд 13

Пифагор
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна

двум прямым» приписывают Пифагору .

580 – 500 г.г. до н. э.

Слайд 14

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме

углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.

Евклид

365 –300 г.г. до н.э.

Слайд 15

Слайд 16

Задачи на готовых чертежах.

Слайд 17

Задача № 1
А
В
С
350
750
?
∠C=
70°

Слайд 18

Задача № 2
В
С
D
?
38
0
∠C=
52°

Слайд 19

Задача № 3
А
В
С
300
?
∠А=
80°
D
1100

Слайд 20

Задача № 4
А
В
С
D
K
640
?
70
0
∠C=
46°

Слайд 21

Задача №5
А
В
С
400
D
K
P
110
?
0
∠DAK=
70°

Слайд 22

А
Задача № 6
B
C
МK ll AC
760
450
К
М
?
?
∠BAC=
76°
∠ABC=
59°

Слайд 23

Откроем учебник на странице 71, упражнение № 225

Слайд 24

?
?
?
Задача № 225
60°
60°
60°

Слайд 25

Задача №228 (а)
2 случай
1 случай

Слайд 26

Подведем итог
Какую мы сегодня изучали теорему?
Было ли на уроке легко, интересно?
Оцените

своё настроение на уроке:

хорошее

равнодушное

плохое

Слайд 27

Домашнее задание.

§ 30, 223(а, б), 228(в)
№229 (по желанию)
Индивидуально карточки

(по желанию)