Проблема четырех цветов

нужно для раскраски получившихся многоугольников так, чтобы многоугольники имеющие общую сторону были раскрашены в разные цвета?

образом, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

Фигура 1

Фигура 2

Ответ: 3 краски

Ответ: 4 краски

чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

Гипотеза

карту графств Англии. Он обратил внимание, что для того, чтобы покрасить все области в разные цвета так, чтобы не было одноцветных областей, имеющих общую сторону хватает четырёх красок и предположил, что любой многоугольник, разделенный на несколько поменьше, можно раскрасить четырьмя красками, соблюдая то же условие. После этого его брат Фредерик сообщил об этом известному математику Де Моргану, а тот — математической общественности. Более точная формулировка гипотезы была опубликована в 1878 году, но доказать её долгое время не удавалось. В течение этого времени было предпринято множество попыток не только доказательства, но и опровержения, и эта задача получила название проблемы четырёх красок.
Чтобы немного проще было доказывать эту гипотезу, сначала в 1890 году английский математик Хивуд доказал, что любой граф можно раскрасить пятью красками с соблюдением указанных правил. Но теорему о четырех красках очень долго не могли доказать, и только а 1976 году К. Аппель и В. Хакен доказали эту теорему на компьютере. Однако они перебрали только 2000 типа таких графов, и точного математического доказательства пока не существует.

фигуру с неизвестным количеством «перегородок» - Х.
Определите зависимость количества необходимых цветов при изменении количества перегородок.
Должно соблюдаться условие, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

Задача с многоугольниками

объемных фигур. Например, сколько потребуется красок для раскраски куба с углами, превращенными в треугольные грани с соблюдением предыдущего условия? Докажите, что меньше красок использовать не получится.

теоремы.
Игровое поле имеет размер 4x4 клетки. Стороны игрового поля окрашены в синий, зелёный, красный и жёлтый цвета.
Игроки по очереди ставят фишки этих цветов в клетки доски. Выигрывает тот игрок, который делает последний ход.
Нельзя ставить фишку к стороне доски того же цвета, как у этой фишки.
Первый ход делается к стороне доски. Следующие ходы делаются так, чтобы выставляемая фишка имела хотя бы одну фишку-соседа по стороне или углу клетки.
Так же игру можно модифицировать, и изменить размеры поля, окраску границ или добавить стенки внутри.

нужно для раскраски получившихся многоугольников так, чтобы многоугольники имеющие общую сторону были раскрашены в разные цвета?

фигур таким образом, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

цветов при изменении количества перегородок.
Должно соблюдаться условие, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?

образом, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета?