Сумма углов треугольника. 7 класс

одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки попарно. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

Углом треугольника ABC (треугольник обозначается Δ ABC) при вершине A (или углом между сторонами AB и AC) называется угол, образованный лучами AB и AC; Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

ПОВТОРЕНИЕ

практической работы

Возьмите треугольник и, выполняя перегибания его, как показано на рисунке, убедись,что сумма углов треугольника равна…

теорему о сумме углов треугольника.

Историческая справка

Доказательство данного факта,изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

Но сначала …

∠С=180°

1)Проведём через т.В прямую а ||АС

2) ∠1= ∠4. (Подумай, почему?)

3)∠3= ∠5.

4)Но ∠4+ ∠2+ ∠5=180°. (Почему?)

5) Из 2 ) и 3) (с учётом равенства 4 ) следует.что ∠1+ ∠2+ ∠3=180°,т.е. ∠А+ ∠В+ ∠С=180°,ч.т.д.

A лежит между C и D. Тогда

Следствие 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

ним.

Следствие 2

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Следствие докажите дома самостоятельно.

угла? Почему?
Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?
Сделайте вывод.

Вопросы

Вывод

В треугольнике не может быть более одного прямого или тупого угла