Теорема Пифагора

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора

Содержание

3. Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также постоянно,
4. Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда того, что
5. Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с
6. Попробуйте сформулировать теорему!
7. Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Так
8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. А так звучит современная формулировка:
9. b a b a b a a b c c c c a b c Дано:
10. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.
11. Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах. Данный рисунок подтверждает их содержание. Пифагоровы штаны
12. До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме
13. Мальчик прошел от дома по направлению на запад 800 м. Затем повернул на север и прошел
14. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла
15. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч,
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за
то

, что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Биография Пифагора

Слайд 4

Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
Не

делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.

Заповеди пифагорийцев

Слайд 5

Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с

Слайд 6

Попробуйте сформулировать теорему!

Слайд 7

Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов,

построенных на его катетах.

Так звучала теорема во времена Пифагора

Слайд 8

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
А так звучит

современная формулировка:

Слайд 9

b
a
b
a
b
a
a
b
c
c
c
c
a
b
c
Дано: прямоугольный треугольник. a и b катеты, с – гипотенуза.
Доказать: с2

= а2 + b2
Доказательство.
Достраиваем треугольник до квадрата со стороной
a + b . Площадь S = . Так же это треугольник составлен из 4 прямоугольных треугольников с площадью ½ ab и квадрата со стороной с
Поэтому
Таким образом
Откуда

Слайд 10