Содержание
- 2. Основные цели: Образовательные: - Повторить знания о площадях многоугольников. - Сформировать понятие о тереме Пифагора. -
- 3. Данное электронное приложение разработано для учащихся 8 – х классов основной школы, с целью применения его
- 4. 1. Исторические сведения 2. Теорема Пифагора. 3. Различные способы её доказательств - Доказательство 1. - Доказательство
- 5. Исторические сведения «Крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Олимпиад не хотели допускать к
- 6. Древне египтяне использовали данную формулу для построения на местности прямых углов – ведь оптических измерительных приборов
- 7. Завяжите на тонкой веревочке узелки - метки, которые разделят её на 12 равных частей. Затем свяжите
- 8. Пифагор, доказав свою знаменитую теорему, отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков ! Существует более
- 9. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА а в с с² = а² + в² в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен
- 10. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Множество способов её доказательства. Доказательство 1. Доказательство 2. Задача древних индусов Доказательство теоремы Пифагора
- 11. ДОСТРОИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С КАТЕТАМИ а, в И ГИПОТЕНУЗОЙ с ДО КВАДРАТА Q СО СТОРОНОЙ а+в
- 12. А С В Д Е в а с в а с 1) Достроим до трапеции. 2)
- 13. ЗАПОМНИ ! КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ с² = а² + в² В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
- 14. Над озером тихим с полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом отнес
- 15. х² =ВД² - ВС² х² =( х+½)² - 2² х² =х² +х +¼ -4 х =3¾.
- 16. Доказательство теоремы Пифагора в виде задачи - сказки
- 17. ДАВНЫМ-ДАВНО В СКАЗОЧНОЙ СТРАНЕ ЖИЛА ПРЕКРАСНАЯ ПРИНЦЕССА. И БЫЛА У НЕЕ СТАРШАЯ СЕСТРА, КОТОРАЯ КРАСОТОЙ НЕ
- 18. ВЕДЬМА ПРИДУМАЛА УСЫПИТЬ ПРИНЦЕССУ В БАШНЕ ДО ТОЙ ПОРЫ, ПОКА КАКОЙ– НИБУДЬ ПРИНЦ НЕ ПОСМОТРИТ НА
- 19. В ОДИН ПРЕКРАСНЫЙ ДЕНЬ В ЭТОМ ГОРОДЕ ПОЯВЛЯЕТСЯ МОЛОДОЙ ПРИНЦ,. УЗНАВ, КАКОЕ НЕСЧАСТЬЕ ПРОИЗОШЛО С ПРИНЦЕССОЙ,
- 20. ОН ИЗМЕРЯЕТ ДЛИНУ ОТ ОСНОВАНИЯ БАШНИ ДО ОКНА, ЗА КОТОРЫМ СКРЫВАЕТСЯ ПРИНЦЕССА. 30 40 У НЕГО
- 21. КАК ЖЕ ПРИНЦ ДОГАДАЛСЯ, ЧТО ОТ БАШНИ НАДО ОТОЙТИ НА 40 ШАГОВ ? ?
- 22. 30 40 ?
- 23. 30 40 30²+40²=50² 50 РЕШЕНИЕ
- 24. Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и
- 25. Площадь данного прямоугольного треугольника, с одной стороны, равна с другой, где p – полупериметр треугольника, r
- 26. На рисунке 15 три прямоугольных треугольника составляют трапецию. Поэтому площадь этой фигуры можно находить по формуле
- 27. Античный взгляд на теорему
- 28. ЧЕРТЕЖИ ИЗ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ
- 29. «…Именно наука о числе может обладать ключом жизни и сути бытия…» Пифагорейская школа. Пифагоровы числа Для
- 30. Далее… «…Так, четные числа они делили на: сверх совершенные (сумма делителей, которых больше их самих )
- 31. Исторические задачи, приписываемые Пифагору Задача1. Правило Пифагора для вычисления сторон прямоугольного треугольника основано на тождестве: Вычислить,
- 32. Решение. По правилу Пифагора за меньший катет принимаем нечетное число 2n +1. Если возвести его в
- 33. Задача 2. Так называемое «правило Платона». Если принять за один из катетов четное число 2p, то
- 34. Задача 2. Так называемое «правило Платона». Если принять за один из катетов четное число 2p, то
- 35. Практическая часть
- 36. 5 4 ? 1. Найдите катет ? ? ?
- 37. к р ? 2. Найдите гипотенузу Ответ: ? ? ?
- 38. ? 13 5 3. Найдите катет ? ? ? ?
- 39. 4. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10. б)
- 40. Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна
- 41. «Пифагоровы штаны во все стороны равны»
- 42. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие:
- 43. (3, 6, 10 и т. д.). Фигурное представление чисел помогало пифагорейцам открывать законы арифметики. Так, представляя
- 44. Древнегреческими учеными – последователями Пифагора были открыты ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА. Так они называли два числа, каждое из
- 46. Скачать презентацию