Тождество (7 класс)

Август 12, 2022

Главная
Математика
Тождество (7 класс)

Содержание

2. Содержание Определение Примеры тождеств Способы доказательства тождеств
3. Определение ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ВХОДЯЩИХ В НЕГО ПЕРЕМЕННЫХ.
4. Примеры тождеств a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a+0=a a∙0=0 a∙1=a a∙(-1)=-a
5. Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения. Например: - приведение подобных слагаемых
6. Способы доказательства тождеств 1). Тождественное преобразование левой (или правой) части тождества так, чтобы получилась другая её
7. Проверим, данное выражение – тождество? Решение Преобразуем левую часть равенства: а(в - х) + х(а +
8. Способы доказательства тождеств 2). Тождественное преобразование обеих частей данного равенства, получая одно и то же выражение
9. Проверим, данное выражение – тождество? 0,6(х-5)+0,4(х+1) = 0,8(х+2) + 0,2(х-21) 1). Упростим левую часть 0,6(х-5)+0,4(х+1) =
10. Способы доказательства тождеств 3). Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Определение
Примеры тождеств
Способы доказательства тождеств

Слайд 3

Определение
ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ВХОДЯЩИХ В НЕГО ПЕРЕМЕННЫХ.

Слайд 4

Примеры тождеств
a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
a+0=a
a∙0=0
a∙1=a
a∙(-1)=-a

Слайд 5

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием

выражения.
Например:
- приведение подобных слагаемых
- раскрытие скобок

Слайд 6

Способы доказательства тождеств
1). Тождественное преобразование левой (или правой) части тождества так,

чтобы получилась другая её часть
(если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)

Слайд 7

Проверим, данное выражение – тождество?
Решение
Преобразуем левую часть равенства:
а(в - х)

+ х(а + в) =
Сравним с правой частью.

Значит…

ав – ах + ах + хв =

= ав + хв = в(а + х)

Слайд 8

Способы доказательства тождеств
2). Тождественное преобразование обеих частей данного равенства, получая одно

и то же выражение
(если после преобразования обеих части, выражение получится одинаковое , то данное выражение является тождеством)

Слайд 9

Проверим, данное выражение – тождество?
0,6(х-5)+0,4(х+1) = 0,8(х+2) + 0,2(х-21)
1). Упростим левую

часть
0,6(х-5)+0,4(х+1) =
2). Упростим правую часть
0,8(х+2) + 0,2(х-21) =
Получили одно и то же выражение. Значит….

0,6х – 3 + 0,4х + 0,4 = х – 2,6

0,8х + 1,6 + 0,2х – 4,2 = х – 2,6

Слайд 10

Способы доказательства тождеств
3). Найти разность между правой и левой частями выражения.

(если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество)