Транспортна задача лінійного програмування

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Транспортна задача лінійного програмування

Содержание

2. ТЗЛП – підклас ЗЛП
3. 1. Змістовна постановка і формальна модель ТЗЛП 2. Умова існування розв’язку ТЗЛП 3. Побудова формальної моделі
4. … … Змістовна постановка задачі
5. … … Змістовна постановка задачі
6. … … … … Змістовна постановка задачі
7. … … … … Змістовна постановка задачі
8. … … … … Змістовна постановка задачі
9. … … … … … Змістовна постановка задачі
10. Змістовна постановка задачі
11. Цільова функція Обмеження по виробниках: (2) по споживачах: (3) (4) Математична модель ТЗЛП
12. Умова існування розв’язку ТЗЛП сумарний об’єм виробництва сумарний об’єм споживання
13. ТЗЛП називається збалансованою, якщо для неї виконується умова балансу: Метод потенціалів застосовний тільки для збалансованої ТЗЛП.
14. Цільова функція Обмеження по виробниках: (6) по споживачах: (7) (8) Математична модель збалансованої ТЗЛП (алгебраїчна форма
15. Для того, щоб задача (5)-(8) мала допустимий розв’язок, необхідно і достатньо, щоб виконувалася умова балансу. Теорема
16. Приклад збалансованої ЗЛП 20+30+25+10 = 85 = 35+30+20
17. Приклад 1 незбалансованої ЗЛП 20+10+10=40 > 25 =5+15+5
18. Балансування ТЗЛП (1) 20+10+10=40 > 25 =5+15+5
19. Приклад 2 незбалансованої ЗЛП 10+10+15=35
20. Балансування ТЗЛП (2) 10+10+15=35
21. Транспортна таблиця
22. Транспортна таблиця
23. Транспортна таблиця
24. Збалансована ТЗЛП: 20+30+25+10=35+30+20 Не збалансована ТЗЛП: 50+30+45+15≠20+60+10 Приклади збалансованої та незбалансованої ТЗЛП
25. Якщо не виконується умова балансу, тобто Балансування ТЗЛП
26. Якщо не виконується умова балансу, тобто Балансування ТЗЛП
27. Структура матриці обмежень (Px = p0)
28. Вектор змінної : Права частина системи (стовпець вільних членів): Структура векторів системи обмежень Кожен вектор містить
29. Цільова функція Обмеження (6) (7) Математична модель збалансованої ТЗЛП (векторна форма представлення)
30. Властивості ТЗЛП Перед розв’язанням ТЗЛП (5)-(7) симплекс-методом одне (будь-яке) з обмежень системи (6) повинно бути видаленим
31. Властивості ТЗЛП
32. Доведення теореми 3
33. Доведення теореми 3
34. Доведення теореми 3
35. Доведення теореми 3
36. Доведення теореми 3
37. Доведення теореми 3
38. Доведення теореми 3
39. Доведення теореми 3
40. Доведення теореми 3
41. Доведення теореми 3
42. Доведення теореми 3
43. Доведення теореми 3
45. Властивості ТЗЛП
47. Скачать презентацию

Слайд 2

ТЗЛП – підклас ЗЛП

Слайд 3

1. Змістовна постановка і формальна модель ТЗЛП
2. Умова існування розв’язку ТЗЛП
3.

Побудова формальної моделі ТЗЛП при порушенні умови балансу
4. Властивості ТЗЛП
5. Метод потенціалів
5.1. Методи побудови початкового ДБР
5.1.1. Метод північно-західного кута
5.1.2. Метод найменшої вартості
5.1.3. Наближений метод Фогеля
5.2. Виродженість ТЗЛП
5.3. Етапи методу потенціалів
5.3.1. Вибір змінної, що вводиться в базис
5.3.2. Вибір змінної, що виводиться з базису
5.3.3. Перехід до нового ДБР
5.4. Схема алгоритму методу потенціалів
6. Транспортна модель з проміжними пунктами

Тема 1. ТЗЛП

Слайд 4

…
…
Змістовна постановка задачі

Слайд 5

…
…
Змістовна постановка задачі

Слайд 6

… …
… …
Змістовна постановка задачі

Слайд 7

… …
… …
Змістовна постановка задачі

Слайд 8

… …
… …
Змістовна постановка задачі

Слайд 9

…
… …
… …
Змістовна постановка задачі

Слайд 10

Змістовна постановка задачі

Слайд 11

Цільова функція
Обмеження
по виробниках:
(2)
по споживачах:
(3)
(4)
Математична модель

ТЗЛП

Слайд 12

Умова існування розв’язку ТЗЛП
сумарний об’єм виробництва
сумарний об’єм споживання

Слайд 13

ТЗЛП називається збалансованою, якщо для неї виконується умова балансу:
Метод потенціалів застосовний

тільки для збалансованої ТЗЛП.

Балансування ТЗЛП

сумарний об’єм виробництва

сумарний об’єм споживання

Слайд 14

Цільова функція
Обмеження
по виробниках:
(6)
по споживачах:
(7)
(8)
Математична модель

збалансованої ТЗЛП

(алгебраїчна форма представлення)

Слайд 15

Для того, щоб задача (5)-(8) мала допустимий розв’язок, необхідно і достатньо,

щоб виконувалася умова балансу.

Теорема 1.

Будь-яка транспортна модель може бути збалансована

Прагнення збалансувати транспортну задачу (тобто перетворити всі її обмеження на рівність) обумовлене можливістю застосувати в цьому випадку ефективний обчислювальний метод.

Слайд 16