«Тригонометрические уравнения» 10 класс

С помощью тригонометрической окружности найти все значения для следующих выражений

arcsin 0,

Верно ли равенство

Определение.

Уравнения вида f(x) = а, где а – данное число, а

*

2) уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для точек

Уравнение cos t = a

a) при -1< а <

Решите уравнение

1) cos х =

2) cos х = -

3) cos 4x = 1
4x = 2πn, n ϵ

5)

Решите уравнение

.

а)

Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие промежутку [-π;-2π].

с помощью окружности
с помощью графика
Перебор корней подстановкой значений n
Ответ

a) cos x =1 б) cos x = - 1 в)

Уравнение sin t = a

a) при -1< а <

sin х =

Решите уравнение

,

,

x = ( -1)k

+ πk, k ϵ

2) sin х = -
x = ( -1)k+1

Решите

1) a) sin x =1 б) sin x = -

Уравнение tg t = a

при любом а ϵ R имеет

1) x= tg
х = аrctg + πn, nϵ Z.

Уравнение ctg t = a

при любом а ϵ R имеет