Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми уравнениями. Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7); Раскро

Август 26, 2022

Главная
Математика
Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми уравнениями. Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7); Раскро

Содержание

2. 2х3-2х2-3х+5=0 Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, степень этого многочлена
3. Чтобы определить степень целого уравнения, нужно: раскрыть скобки, если они есть; перенести все члены в левую
4. Определите степень уравнения: а)2х2-6х5+1=0; б)х9-9х=8; в)(х+8)(х-3)=0; Ответы: а)-6х5+2х2+1=0; (5 степень) б) х9-9х-8=0; (9 степень) в)х2-3х+8х-24=0; х2+5х-24=0
5. Определите степень уравнения: г)5х3-5х(х2+4)=17 д) Ответы: г)5х3-5х3-20х-17=0; -20х-17=0; (1степень, линейное уравнение) д)х4-1-2(х2+1)=12х2; х4-1-2х2-2-12х2=0; х4-14х2-3=0; (4 степень,
6. Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = - Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1
7. Приёмы решения целых уравнений: в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х) на множители; графический способ; введение
9. Скачать презентацию

Слайд 2

2х3-2х2-3х+5=0
Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного

вида, степень
этого многочлена называют степенью уравнения.
В нашем случае это уравнение 3й степени.

Целое уравнение и его корни.

Слайд 3

Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:
раскрыть скобки, если они есть;
перенести все

члены в левую часть уравнения;
привести подобные слагаемые в левой части уравнения; записать многочлен в стандартном виде.
степень этого многочлена и будет степенью уравнения.

Степень целого уравнения. Памятка

Слайд 4

Определите степень уравнения:
а)2х2-6х5+1=0;
б)х9-9х=8;
в)(х+8)(х-3)=0;
Ответы:
а)-6х5+2х2+1=0; (5 степень)
б) х9-9х-8=0; (9 степень)

в)х2-3х+8х-24=0;
х2+5х-24=0 (2степень, квадратное уравнение)

Степень целого уравнения.

Слайд 5

Определите степень уравнения:
г)5х3-5х(х2+4)=17
д)
Ответы:
г)5х3-5х3-20х-17=0; -20х-17=0; (1степень, линейное уравнение)
д)х4-1-2(х2+1)=12х2;
х4-1-2х2-2-12х2=0;
х4-14х2-3=0; (4 степень, биквадратное

уравнение)

Степень целого уравнения.

Слайд 6

Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = -
Квадратное

уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень (если D=0), не имеет корней, (если D<0).
Можно доказать, что уравнение 3й степени имеет не более 3х корней, уравнение 4й степени имеет не более 4х корней.
Вообще, уравнение nй степени имеет не более nх корней.

Количество корней целого уравнения.

Слайд 7

Приёмы решения целых уравнений:
в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х) на

множители;
графический способ;
введение новой переменной;

Приёмы решения целых уравнений: