Содержание
- 2. Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого
- 3. Ненулевые векторы называются равными, если: имеют одинаковые длины и одинаково направлены Все нулевые векторы считаются равными
- 4. Характеристики: модуль, направление
- 5. Операции: сложение векторов
- 6. Операции: умножение вектора на число
- 7. перации3. Умножение вектора на число Произведением вектора на число λ называется вектор, модуль которого равен числу
- 8. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В противном
- 9. Признак коллинеарности двух ненулевых векторов
- 10. Три вектора называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях. В противном
- 11. 1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. 2) Базисом на
- 12. Если - базис в пространстве и , , то числа α, β и γ - называются
- 13. Опр. Если - некоторая система векторов пространства R (R1, R2 или R3), тогда любой вектор вида
- 14. О – произвольная точка единичные взаимно-перпендикулярные векторы плоскости (пространства) – орты Oxy – прямоугольная система координат
- 15. Вектор на плоскости Oxy, может быть представлен в виде: где x1, y1 – проекции конца вектора
- 16. Задача : найти координаты вектора, если даны координаты его начала и конца. Решение.
- 17. Условие коллинеарности двух векторов Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е.
- 18. Длина вектора в декартовых координатах: Длина вектора в прямоугольных координатах :
- 19. Линейные операции над векторами в координатной форме
- 20. Направление вектора определяется углами α, β, γ, образованными с осями координат Ox, Oy, Oz. Косинусы этих
- 21. Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое и равное
- 22. Задача. Даны векторы Найти: 1) . Разность двух векторов: Скалярное произведение двух векторов:
- 23. Задача. Даны векторы Найти: 3) если
- 24. Задача. Даны векторы Найти: 4)
- 25. Три некомпланарных вектора образуют правую тройку (левую тройку) или положительно ориентированы (отрицательно ориентированы), если с конца
- 26. Векторное произведение
- 27. Свойства
- 28. Векторное произведение в координатах Если
- 29. Смешанное произведение векторов Опр. Смешанным произведением трех векторов называется число, обозначаемое и определяемое следующим образом
- 30. Геометрический смысл
- 31. Свойства
- 32. Свойства
- 33. Смешанное произведение в координатах Если
- 34. Признак компланарности трех векторов (линейной зависимости трех векторов) Векторы компланарны тогда и только тогда, когда
- 37. Скачать презентацию