Содержание
- 2. Визначений інтеграл і його застосування Нехай f(x) – неперервна на відрізку [a;b] . Означення. Фігура, що
- 3. Визначений інтеграл і його застосування Нехай f(x) ≥ 0 , ∀x∈[a;b] . Площа S криволінійної трапеції
- 4. Визначений інтеграл і його застосування - інтегральна сума для функції f(x) на відрізку [a;b]. Якщо існує
- 5. Визначений інтеграл і його застосування Функція f(x), для якої на [a;b] існує визначений інтеграл, називається інтегрованою
- 6. Визначений інтеграл і його застосування Зауваження. 1) якщо a > b , то 2) якщо a
- 7. Визначений інтеграл і його застосування 1) Геометричний зміст визначеного інтеграла. Якщо функція f(x) – неперервна на
- 8. Властивості визначеного інтеграла
- 9. Властивості визначеного інтеграла 5) Якщо f(x) > 0 (f(x) ≥ 0) ∀x∈[a;b] , то 6) Якщо
- 10. Теорема про середнє Якщо функція f(x) неперервна на [a;b], то в інтервалі (a;b) знайдеться така точка
- 11. Формула Ньютона-Лейбница
- 12. Формула Ньютона-Лейбница Заміна змінної Інтегрування за частинами
- 13. Формула Ньютона-Лейбница
- 14. Формула Ньютона-Лейбница
- 15. Формула Ньютона-Лейбница
- 16. Невласні інтеграли Для існування необхідне виконання умови: 1) [a;b] – скінченний, 2) f(x) – обмежена (необхідна
- 17. Невласні інтеграли I роду (за нескінченним проміжком) ОЗНАЧЕННЯ. Невласним інтегралом I роду від функції f(x) на
- 18. Невласні інтеграли I роду При цьому, якщо границя в правій частині формули існує і скінченний, то
- 19. Невласні інтеграли I роду
- 20. Невласні інтеграли I роду
- 21. Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду ТЕОРЕМА 1 (перша ознака збіжності). Нехай f(x) і ϕ(x) неперервні
- 22. Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду ТЕОРЕМА 2 (друга ознака збіжності) Нехай f(x) і ϕ(x) неперервні
- 23. Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду При використанні теорем 1 и 2 в якості «еталонних» інтегралів
- 24. Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду ТЕОРЕМА 3 (ознака абсолютної збіжності). Якщо збігається інтеграл , то
- 25. Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду Якщо розбіжний, то про інтеграл нічого сказати неможна. Він може
- 26. Невласні інтеграли IІ роду (від необмежених функцій) ОЗНАЧЕННЯ. Невласним інтегралом IІ роду на проміжку [a;b] від
- 27. Невласні інтеграли IІ роду Якщо y = f(x) неперервна на [a;b]\{c} і x = c –
- 28. Невласні інтеграли IІ роду
- 29. Невласні інтеграли IІ роду «Еталонні» інтеграли для невласних інтегралів IІ роду (від необмежених функцій)
- 30. Довжина дуги кривої Плоска крива, задана параметрично рівняннями Нехай крива (ℓ) не має самоперетинів і задана
- 31. Довжина дуги кривої Плоска крива в полярних координатах Нехай r = r(ϕ) – неперервно диференційована на
- 32. Обчислення об'єму тіла За площею паралельних перерізів Нехай (V) – замкнена і обмежена область у Oxyz
- 33. Об'єм тіла обертання Нехай (V) – тіло, отримане в результаті обертання навколо осі Ox криволінійної трапеції
- 34. Об'єм тіла обертання Нехай (V) – тіло, отримане в результаті обертання навколо осі Ox області (σ),
- 35. Наближене обчислення визначених інтегралів Нехай y = f(x) – неперервна на [a;b] і її первісна не
- 36. Наближене обчислення визначених інтегралів Sn і S̃n – інтегральні суми для f(x) на відрізку [a;b]. (1)
- 37. Наближене обчислення визначених інтегралів Якщо f(x) ≥ 0 ∀x∈[a;b], то з геометричної точки зору (1) і
- 38. Наближене обчислення визначених інтегралів Формула трапеції Розіб'ємо [a;b] на n рівних відрізків довжини h точками x0
- 40. Скачать презентацию