Содержание
- 2. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным
- 3. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис всех внутренних углов многоугольника. Радиус вписанной окружности вычисляется по
- 4. Не во всякий многоугольник можно вписать окружность.
- 5. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. А В АВ + СД = ВС +
- 6. В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности - точка пересечения биссектрис треугольника. А О В
- 7. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник -
- 8. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам многоугольника. Радиус вычисляется как
- 9. Около любого треугольника можно описать окружность. Центр окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- 10. Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность.
- 11. Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
- 12. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.(гипотенуза является диаметром) Радиус вписанной окружности находится
- 13. Только около равнобокой трапеции можно описать окружность. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона
- 14. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника. Решение. Из
- 15. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. Решение. Радиус окружности, вписанной в
- 16. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника. Решение. значит, Ответ: 18.
- 17. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Решение. Радиус вписанной в
- 18. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10.
- 19. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + √2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Решение.
- 20. Решение. Треугольник правильный, значит, все углы равны по 60°. Сторона правильного треугольника равна√3 . Найдите радиус
- 21. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Решение. Вписанный угол, опирающийся на
- 22. Сторона треугольника равна 1. Противолежащий ей угол равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 23. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Решение.
- 24. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. Решение. В
- 25. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого
- 26. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
- 27. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно
- 28. Углы А, В и С четырехугольника АВСД относятся как1:2:3 . Найдите угол Д , если около
- 29. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58° . Найдите больший из оставшихся углов.
- 30. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности. Решение. Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, т.к.
- 31. Около окружности, радиус которой равен √3/2, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
- 32. C4. В треугольнике АВС известны стороны: АВ=6, ВС=8, АС=9. Окружность, проходящая через точки А и С,
- 33. 2)Пусть точка K лежит на продолжении стороны AB. Углы AKL и ACL равны, поскольку опираются на
- 34. C 4.Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите
- 35. Пусть прямая MN перпендикулярна АВ, касается окружности, пересекает АВ в точке М, а ВС в точке
- 37. Скачать презентацию