Выборочный метод в статистике

Содержание

Слайд 2

Вопросы: Средняя ошибка выборки для доли. Виды ошибок выборки, распространение результатов

Вопросы:
Средняя ошибка выборки для доли.
Виды ошибок выборки, распространение результатов выборочного

наблюдения на генеральную совокупность, понятие репрезентативности выборки.
Определение необходимой численности выборки.
Малая выборка.
Слайд 3

В выборочной совокупности дисперсия для доли рассчитывается по формуле: Межсерийная дисперсия

В выборочной совокупности дисперсия
для доли рассчитывается по формуле:

Межсерийная дисперсия для

доли рассчитывается по формуле:

 

 

где

 

Слайд 4

Слайд 5

На основе выборочного обследования точно оценить изучаемый параметр генеральной совокупности нельзя.

На основе выборочного обследования точно оценить изучаемый параметр генеральной совокупности нельзя.

Можно только определить пределы, в которых он будет находиться:

Δ − величина отклонения
выборочной характеристики от генеральной
называется предельной ошибкой выборки

Δ = t × μ

t − коэффициент доверия, зависящий
от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки

 

 

Слайд 6

 

 

 

Слайд 7

 

 

Слайд 8

При t = 1

При t = 1

Слайд 9

Наиболее часто встречающиеся значения t и P(t)

Наиболее часто встречающиеся значения t и P(t)

Слайд 10

Значения интеграла Лапласа для разных значений t рассчитаны и приводятся в

Значения интеграла Лапласа для разных значений t рассчитаны и приводятся в

специальных таблицах

P(t) =
0,9385

t = 1,87

t = 2,44

P(t) =
0,9853

Слайд 11

Наряду с абсолютной величиной средней и предельной ошибки выборки в статистической

Наряду с абсолютной величиной средней и предельной ошибки выборки в статистической

практике используется относительная ошибка выборки, рассчитываемая как отношение предельной ошибки к исследуемому параметру:

Теоретически в знаменателе должно стоять значение исследуемого параметра генеральной совокупности.
Однако, учитывая, что оно неизвестно, относительная ошибка рассчитывается через соответствующий параметр выборки.

или

Слайд 12

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность При распространении результатов выборочного

Распространение результатов
выборочного наблюдения
на генеральную совокупность

 

 

При распространении результатов выборочного наблюдения

на генеральную совокупность ВСЕГДА необходимо
указывать вероятность, с которой гарантируется этот результат

 

!

Слайд 13

Если результаты выборочного наблюдения можно распространять на генеральную совокупность, то такая

Если результаты выборочного наблюдения можно распространять
на генеральную совокупность, то такая

выборка называется репрезентативной

Всегда ли результаты выборочного наблюдения можно распространять
на генеральную совокупность

Слайд 14

Критерий репрезентативности выборочной совокупности

 

Критерий репрезентативности
выборочной совокупности

Слайд 15

Определение необходимой численности выборки

Определение необходимой численности выборки

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 16

Возможные подходы: исходя из результатов предыдущих обследований (выборочных или сплошных), либо

Возможные подходы:

исходя из результатов предыдущих обследований (выборочных или сплошных), либо специально

организованного пробного обследования
исходя из гипотезы о законе распределения изучаемого признака в генеральной совокупности. Если распределение близко к нормальному, то размах вариации (R) в 6 раз больше среднего квадратического отклонения
если в результате обследования необходимо установить долю единиц, обладающих определенным значением альтернативного признака. Дисперсия альтернативного признака равна σ2=pq, где p – доля единиц, обладающих изучаемым признаком; q – доля единиц, не обладающих им. Максимальное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25 при p = q = 0,5

Оценка дисперсии изучаемого признака при определении необходимой численности выборки

Слайд 17

Малая выборка

Малая выборка

Слайд 18

Выборка считается малой, если обследуется не более 30 единиц Средняя ошибка

Выборка считается малой, если
обследуется не более 30 единиц

 

 

Средняя ошибка малой

выборки при собственно случайном повторном отборе

В случае малой выборки в условиях нормально распределенной генеральной совокупности вероятность появления нормированного отклонения выборочной средней от генеральной
подчиняется закону распределения Стьюдента

Слайд 19

Слайд 20

ν = n-1 – число степеней свободы

 

ν = n-1 – число степеней свободы

Слайд 21

n = 20 t = 1,8 S(t) = 0,956

n = 20

 

t = 1,8

S(t) = 0,956

Слайд 22

S(t) – вероятность того, что фактическое значение нормированного отклонения выборочной средней

 

 

S(t) – вероятность того, что фактическое
значение нормированного отклонения
выборочной средней от

генеральной
не превышает значения предельной ошибки

P(t) – вероятность того, что фактическое
значение нормированного отклонения выборочной средней от генеральной
по абсолютной величине не превышает значения предельной ошибки