Вычисление неопределенного интеграла

Открытый урок «Вычисление неопределенного интеграла»

Примеры табличного интегрирования

Примеры интегрирования методом подстановки

Пример №1

Пример №2

Пример №3

Тренинг

Пример №4

Пример №5

Пример

Пример №1

Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений

Постоянный множитель можно

Пример №2

Записать решение:

Проверить решение

?

Пример №3

Записать решение:

Проверить решение

?

Все способы интегрирования имеют целью свести интеграл к табличному.
Способ подстановки заключается

Пример №4

Определим, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл

Определим, какую часть

Введем новую переменную и выразим дифференциалы:

Пример №5

Записать решение:

Проверить решение

Введем новую переменную и найдем её дифференциал

Пример №6

Записать решение:

Проверить решение

Пример №7

Записать решение:

Проверить решение

Найти неопределенный интеграл

Проверить решение

Проверить решение

Следует отметить, что для функции вида f(kx+b) можно применять упрощенную формулу