Содержание
- 2. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Предмет вычислительной математики
- 3. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Краткий экскурс в историю 1768 г. – Леонард Эйлер, метод
- 4. Вычислительная математика в наше время Tianhe-2 (Китай), более 3 000 000 вычислительных ядер, ~ 55 PFlops
- 5. Специфика вычислительной математики Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Вычислительная математика имеет дело не только с
- 6. Классификация погрешностей Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование.
- 7. Классификация погрешностей Погрешность решения задачи Неустранимая Устранимая Неточность задания числовых данных Погрешность математической модели Погрешность метода
- 8. Пример – колебания математического маятника Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. ΔΣ = | φ3 –
- 9. Вычислительная погрешность Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. xмаш = x·( 1 + ε(x) ), где
- 10. Иллюстрация понятия вычислительной погрешности (1) Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Приближенное вычисление значения синуса с
- 11. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. #define EPS 1.e-8 #define X 0.52366 ... int i, k
- 12. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Причина – быстрый рост ошибок округления Для | X |
- 13. Численное дифференцирование Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование.
- 14. Численное дифференцирование – простейший пример Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. u’(x) ≈ ?
- 15. Оценка погрешности метода Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Погрешность метода рассматривается как мера малости по
- 16. Полная погрешность Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Пусть u(x) вычисляется с неустранимой погрешностью δ Погрешность
- 17. Определение оптимального шага Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Рассматриваемая формула точна для линейной функции u(x),
- 18. Численное дифференцирование – другие примеры Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование.
- 19. Постановка задачи численного дифференцирования Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. u(k)(xj) ≈ ? Метод неопределенных коэффициентов:
- 20. Формирование системы уравнений Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Для простоты рассмотрим случай k = 1
- 21. Система уравнений для нахождения коэффициентов Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Число неизвестных равно числу уравнений
- 22. Разрешимость полученной системы уравнений Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Определитель матрицы A – детерминант Вандермонда.
- 23. Определитель Вандермонда Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование.
- 24. Общее теоретическое утверждение Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. На шаблоне из N точек с помощью
- 25. Замечание Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование.
- 26. Пример использования метода неопределенных коэффициентов (1) Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. с максимальным порядком
- 27. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Пример использования метода неопределенных коэффициентов (2)
- 28. Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Пример использования метода неопределенных коэффициентов (3)
- 29. Примерный план лекций Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Введение. Погрешности. Численное дифференцирование. (06.09) Интерполяция. Полиномы
- 30. Рекомендованная литература Предмет вычислительной математики. Погрешности. Численное дифференцирование. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике:
- 32. Скачать презентацию