Возрастание и убывание функции

Сентябрь 11, 2022

Главная
Математика
Возрастание и убывание функции

Содержание

3. Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду под гору. Функция убывает
4. Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=sin2x f(x)=√x f(x)=2cosx f(x)=cosx+10
5. Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f ´(x) > 0, то
6. f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x +
9. Работа по учебнику №№ 5.51 (а,б) 5.58 (а)
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Возрастание и убывание функции
Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]
Иду под

гору. Функция убывает на промежутке[a;с]

Слайд 4

Найдите производную функции:
f(x)=3x³-2x²-3x+5
f(x)=2x²+4x-4
f(x)=sinx
f(x)=sin2x
f(x)=√x
f(x)=2cosx
f(x)=cosx+10

Слайд 5

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x)
а)

f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает
б) f ´(x) < 0, то f(x) – убывает
в) f ´(x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

Слайд 6

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) =

3x² - 12x + 9
Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3

х

f ´(x)

f(x)

1

3

+

-

+

max

min

f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1) и (3; + ∞)
f ´(x) < 0, х ϵ (1; 3)

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Работа по учебнику
№№ 5.51 (а,б)
5.58 (а)