Выполнила ученица 6 Б класса МОУ Еринской СОШ Тихомирова Арина Руководитель Учитель математики Бокарева о.с.

Август 25, 2022

Главная
Математика
Выполнила ученица 6 Б класса МОУ Еринской СОШ Тихомирова Арина Руководитель Учитель математики Бокарева о.с.

Содержание

2. «Наука начинается там, где начинают измерять» Д.И. Менделеев В повседневной жизни мы часто встречаемся с понятием
3. Возникновение понятий «площадь» и «периметр» Возникли понятия из жизненных потребностей. В древности для измерения длин и
4. Как измеряли в Древнем египте Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат,
5. Как измеряли в Древнем вавилоне Уже в начале II тысячелетия вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих
6. Как Измеряли на Руси Первые сведения об измерении площадей и расстояний на Руси относятся к XI
7. Ошибки в измерениях на Руси Народная мудрость – на ошибках учатся площадь прямоугольника вычисляли путем выделения
8. С помощью чего измеряли в древности Связано с тем, что вокруг: Бамбуковая палочка – Древний Китай
9. С помощью чего измеряли в древности Связаны с размерами частей тела человека: Шаг(71 см), «Миля» у
10. С помощью чего измеряли в древности Связаны с размерами частей тела человека: Пальцы. Старорусский «вершок» (4,5
11. С помощью чего измеряли площадь в древности Для измерения площади у русского народа были свои особые
12. С помощью чего измеряют в современности Во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали
13. С помощью чего измеряют в современности В современности длина – метр; площадь - гектар Метр -
14. Единицы измерения дрины и их соотношения 1 км = 1000 м = 10 000 дм =
15. Единицы измерения площадей и их соотношения 1 см2 = 100 мм2 1 дм2 = 100 см2
16. Свойства площади: 1) Равные многоугольники имеют равные площади. 2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то
18. Скачать презентацию

Слайд 2

«Наука начинается там, где начинают измерять» Д.И. Менделеев
В повседневной жизни мы часто

встречаемся с понятием «площадь» и «периметр»
площадь и периметр земельного участка;
периметр здания, постройки, забора;
площадь и периметр квартиры;
- площадь города, страны и т.д.

Слайд 3

Возникновение понятий «площадь» и «периметр»
Возникли понятия из жизненных потребностей.
В

древности для измерения длин и площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить и сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь», а также измерение фигур по внешнему контуру «периметр».

Слайд 4

Как измеряли в Древнем египте
Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных

фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.
Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы.
Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью.

Слайд 5

Как измеряли в Древнем вавилоне
Уже в начале II тысячелетия вавилоняне

вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника в квадратных единицах, как произведение – называли его «а-ша» что означало «площадь. Единицей измерения площади использовали квадрат.
Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Слайд 6

Как Измеряли на Руси
Первые сведения об измерении площадей и расстояний

на Руси относятся к XI веку.
Первой из сохранившихся рукописей, в которых излагаются правила измерения площадей, была «Книга сошного письма»
В этой книге имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». В ней, к сожалению, содержится много ошибочного материала в способах измерения площадей.
Приходится признать, что уровень знаний был невысоким

Слайд 7

Ошибки в измерениях на Руси
Народная мудрость – на ошибках учатся

площадь прямоугольника вычисляли путем выделения из него наибольшего квадрата, а площадь оставшейся части прямоугольника вычисляли определением, какую долю наибольшего квадрата она составляет.
еще одна грубейшая ошибка : «фигуры с равными периметрами имеют равные площади»

Слайд 8

С помощью чего измеряли в древности
Связано с тем, что вокруг:
Бамбуковая

палочка – Древний Китай
Бука (бычьи рога) – в древней Сибири
«Стадия « (солнце) - в Вавилоне — 194 метра, в Египте — 174,5 м, в Древней Греции — 185 метров
«Дюйм» (зерно) сейчас равен 2,54 см

Слайд 9

С помощью чего измеряли в древности
Связаны с размерами частей тела

человека:
Шаг(71 см), «Миля» у римлян (1000 шагов легиона)
Ступня. Английский «фут» – длина королевской ступни (сейчас 30,48 см)

Слайд 10

С помощью чего измеряли в древности
Связаны с размерами частей тела

человека:
Пальцы. Старорусский «вершок» (4,5 см), «сажень» (152 см) , «маховая сажень» (176 см), «косая сажень» (246 см), «казенная сажень» (216 см), «пядь» (18 см), «большая пядь» (23 см)
Руки. Английский«Ярд» 0,91 м.
Локоть. В Древнем Египте «Царский локоть» 45 см, в древней Руси «Аршин» 45,5 см, «казенный аршин» 72 см

Слайд 11

С помощью чего измеряли площадь в древности
Для измерения площади

у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”

Слайд 12

С помощью чего измеряют в современности
Во второй половине 18

века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр

В 1872 году Международная комиссия «по метру» постановила принять его за эталон

Слайд 13

С помощью чего измеряют в современности
В современности длина –

метр; площадь - гектар
Метр - длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день!
Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м²

Слайд 14

Единицы измерения дрины и их соотношения
1 км = 1000 м

= 10 000 дм =
= 100 000 см = 1000 000 мм
1 м = 10 дм =100 см = 1000 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 см = 10 мм

Слайд 15

Единицы измерения площадей и их соотношения
1 см2 = 100 мм2
1 дм2

= 100 см2
1 м2 = 100 дм2 = 1000 см2
1 а = 100 м2
1 га = 10 000 м2 = 1000 а
1 км2 =100 га = 100 000 м2

Слайд 16

Свойства площади:
1) Равные многоугольники имеют равные площади.
2) Если многоугольник составлен из

нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
S (обозначение площади)
Квадрата а
а а
S = а ∙ а = a2
а
Прямоугольника а
S = a ∙ b b

Периметр- величина суммы длин всех сторон геометрической фигуры (квадрата, прямоугольника, многоугольника и т.д.)
Обозначение периметра Р
Квадрат
а
Р = а + а + а + а = 4∙а
а а
а
Прямоугольник
а
b Р = a + b + a + b
Площадь - величина той части плоскости, которую занимает многоугольник