Содержание
- 2. Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от
- 3. Взаимное расположение сферы и плоскости z y x O C R y x z C z
- 4. Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до плоскости a - d Введём
- 5. z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2 Составим систему уравнений : Подставив z=0 во второе уравнение , получим : х2+у
- 6. Возможны три случая : 1) d 0, и уравнение х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r =
- 7. Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть
- 8. Ясно, что сечение шара плоскостью является круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d=0
- 9. Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и радиус сечения r =
- 10. 2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только х=0, у=0, а значит О(0;0;0)удовлетворяют обоим уравнениям ,т.е. О-
- 11. Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы , то сфера и плоскость
- 12. 3) d>R, тогда R2-d2
- 14. Скачать презентацию